María resuelve un sistema de dos ecuaciones lineales algebraicamente y descubre que hay un número infinito de soluciones. ¿Qué significa tener un número infinito de soluciones?

La respuesta a esta pregunta está mejor representada geométricamente.
Consideraré los casos de una y dos variables porque es más fácil de visualizar.

El caso de 1 Variable:
ecuación están en la forma aX + b = c
esta ecuación cuando se traza dará una línea. Cuando tiene un sistema que contiene dos de esas ecuaciones, la solución es un punto (s) que satisfacen ambas ecuaciones. Por ejemplo el sistema
y = 2X + 2
y = 3X + 2
dará la siguiente figura que establece claramente que solo el punto (0,0) satisface ambas ecuaciones.
imagina por ejemplo otro sistema de ecuaciones
y = 2X + 2
y = 2X + 2
es trivial, pero cuando trazas esas dos ecuaciones (que es una ecuación) encontrarás que son la misma línea. entonces cualquier punto puede satisfacer ambas ecuaciones. Por lo tanto, tienen un número infinito de soluciones.

El caso de 2 variables:
Ahora en un sistema de ecuaciones lineales, cada una de esas ecuaciones representa un plano en el espacio 3D (X, Y, Z).

Dos planos solo pueden intersectarse en una línea, por lo que si tiene un sistema de ecuaciones que son solo dos ecuaciones, solo puede obtener un número infinito de soluciones.
[1]

Si tiene otro sistema que es 3 ecuaciones, el resultado será uno de los siguientes casos de figura


[2]
Solo el último caso tiene una solución de punto único donde los tres planos se cruzan en este punto.

Entonces, la solución de un sistema de ecuaciones es la intersección de las líneas, planos e hiperplanos que están representados por esas ecuaciones (dependiendo del número de variables que tenga)

——————————-
[1] fuente de imagen Encontrar la línea de intersección de dos planos
[2] fuente de imagen Intersecciones de líneas, segmentos y planos (2D y 3D)

que para esas dos ecuaciones lineales, hay infinitos pares de números que resuelven el sistema. Gráficamente se mostraría como líneas superpuestas.