El teorema del valor medio para integrales establece que hay un rectángulo que tiene un área igual a la integral definida en el intervalo [matemáticas] [a, b] [/ matemáticas].
En otras palabras,
[matemáticas] \ int_ {a} ^ {b} f (x) dx = f (c) (ba) [/ matemáticas]
[matemáticas] b = 2 [/ matemáticas], [matemáticas] a = 0 [/ matemáticas]
Aplicando el MVT tenemos
- ¿Por qué la ecuación [matemáticas] x ^ TA x = 1 [/ matemáticas] define un elipsoide?
- Cómo definir compacidad, conectividad, etc. sin hacer referencia a conjuntos abiertos
- ¿Cómo se puede demostrar que la representación (1 / 2,0) x (0,1 / 2) del grupo Lorentz es una representación vectorial? ¿Por qué es que (1 / 2,0) x (1 / 2,0) no es uno?
- ¿Por qué [math] (\ log {n}) ^ {\ log {n}} = O \ left (7 ^ {(\ log_ {2} {n}) ^ {2}} \ right) [/ math] ?
- ¿Cuál es el número más pequeño que, cuando se divide entre a, b, c, deja un resto de d, e, f respectivamente?
[matemáticas] \ int_ {0} ^ {2} x-2 \ sqrt {x} dx = (c-2 \ sqrt {c}) (2-0) [/ matemáticas]
Regla de suma para integrales
[matemáticas] \ int_ {0} ^ {2} xdx- \ int_ {0} ^ {2} 2 \ sqrt {x} dx = (c-2 \ sqrt {c}) (2-0) [/ matemáticas]
Evaluar
[matemáticas] 2- \ frac {4} {3} 2 ^ {\ frac {3} {2}} = 2 (c-2 \ sqrt {c}) [/ matemáticas]
Simplificar
[matemáticas] 1- \ frac {4} {3} \ sqrt {2} = c-2 \ sqrt {c} [/ matemáticas]
Encontrar el valor de c es un poco largo (es solo una aplicación de la fórmula cuadrática), así que symbolab.com lo hizo por mí. Encontrará las respuestas y los pasos allí.
http://www.symbolab.com/solver/s…
Editar: Hice el MVT para derivados, no integrales. Entonces rehice todo. Lo siento por la confusión.