¿Por qué [math] \ displaystyle \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} (n-1) [/ math] no es igual al infinito [math] -1 [/ math]?

Answer 1

Algunas cosas a tener en cuenta sin embargo.
Infinito no es un número como 6 o 7 es.
Ni siquiera es un número como 800 o incluso como 999999999999999999999.

El infinito es estúpidamente enorme.

Creo que sería más exacto decir que es una idea de un número demasiado grande para hacer algo en lugar de un número real.

El infinito dividido por dos sigue siendo infinito. Existe la idea de que el primer infinito es dos veces más grande que el segundo, lo que tiene sentido y no al mismo tiempo porque el infinito no es un número normal.

Es difícil de imaginar, seguro que puedes imaginar números realmente muy grandes, pero sin entender el concepto, aún te quedarás corto.

Imagine dos minas de oro con una cantidad infinita de oro cada una, de alguna manera en una cantidad finita de espacio. ¿Qué significa infinito en este caso?
Significa que independientemente del tiempo, dinero, número de personas, cualquier cosa, habrá oro para extraer.
Imagine mil millones de personas, explotando durante mil millones de años sin hacer mella en la cantidad.
La próxima mina es igual, aunque sabemos que es más pequeña.
Sin embargo, todavía es infinito.

Hagamos una lista de números naturales. 1,2,3,4,5,6,7,8, ……………………… .. 9999,10000 ………… 11000000000,11000000001… etc.
Hay un número infinito de números naturales. Pero nos faltan los números negativos. -1, -2, -3, -4, -5, -6, etc. Esta lista tiene aproximadamente el mismo tamaño que la anterior, pero si los pone juntos, tenemos un infinito dos veces mayor que cualquiera de ellos.
Todavía infinito, entonces infinito – 1 sigue siendo infinito. Sin embargo, en el mejor de los casos, es un infinito más pequeño.

Answer 2

Porque el infinito no es un número, es una cualidad. Es la calidad de ser interminable. En lugar de decir que los números positivos son los números del 1 al infinito, intente decir que los números positivos son 1, 2, 3, y así sucesivamente. Como resultado, las matemáticas de los infinitos son diferentes de las matemáticas de los números. Por ejemplo, ∞ / 2 = ∞. Intenta leer algunas de las obras de George Cantor.