¿Qué pueden hacer las fracciones parciales por mí?

Answer 1

Si alguna vez trabaja con electrónica, el uso de fracciones parciales lo ayudará a convertir la respuesta de LaPlace / Fourier (frecuencia) a la respuesta en el dominio del tiempo. Resolver un sistema lineal n por n puramente algebraicamente, con la variable s a cuestas, es mucho más fácil que resolver un sistema n por n de ecuaciones diferenciales, que es lo que tendría que hacer para mantener todo en el dominio del tiempo.

Así es como terminas usando la descomposición de fracción parcial para realizar transformaciones inversas de LaPlace:
La transformación inversa de Laplace

Generar la forma de la solución.

Encuentre los coeficientes estableciendo s igual a valores convenientes


Buscar formas comunes de una tabla
(nota: U (t) = 0 para todas las t menores que 0, y U (t) = 1 para todas las t mayores que 0).

Con esas cosas U (t) extraídas, suponiendo que t> 0, estamos reducidos a

Aquí hay una práctica tabla de transformaciones de LaPlace:
Notas en línea de Pauls: Ecuaciones diferenciales

¡Diviértete con tu concepto repentinamente práctico!

Answer 2

Se usan ampliamente en las transformaciones de Laplace y Z. Estas transformaciones se usan como una herramienta para resolver circuitos complejos, sistemas electrónicos y de control, por ejemplo, esta pregunta:

Lo que haría es convertir este circuito al “dominio S” (ecuaciones en una variable S en lugar de la variable de tiempo t) usando Laplace Transform, por eso hacemos esto porque Laplace Transform convierte ecuaciones diferenciales e integrales en ecuaciones algebraicas simples que son mucho más fáciles de resolver, pero tenemos que transformar las soluciones que obtuvimos nuevamente en el “dominio del tiempo”, pero para transformarlas nuevamente, tenemos que tener las soluciones en una de las siguientes formas: [matemáticas] 1 / s, 1 / s ^ 2, 1 / s + a [/ math] y algunos otros, así que si la solución es así: [math] k / (s ^ 2 + a * s + b) [/ math], tenemos que póngalos en esta forma: x / (s + y) + m / s + n, luego use la Transformada de Laplace Inversa para obtenerlos en el dominio del tiempo.

Como puede ver, las fracciones parciales se utilizan como una herramienta para simplificar nuestras derivaciones y cálculos, como por ejemplo: división larga, suma de una secuencia geométrica, reglas de integración, etc.

Esta es solo una instancia en la que usamos fracciones parciales, también se usa en otras áreas y apuesto a que se usa en otros campos además de la Ingeniería Electrónica.
Transformada de Laplace

Answer 3

Se usan en cálculo.

Hay un problema en el cálculo de, dada una función f, encontrar otra función F que esté relacionada con la función f de cierta manera. El problema a menudo es muy difícil, si no imposible, y hay muchos trucos para cambiar la forma de f para que encontrar F sea más fácil. La descomposición de fracción parcial es uno de estos trucos.

Si tomas cálculo en la escuela, tendrás que saber la descomposición parcial de la fracción.

Answer 4

Señor, hay un capítulo más llamado integración en el mundo real que nunca lo usará, si en caso de que se convierta en algún tipo de científico y tenga que usarlo, el siguiente problema que enfrentará tendrá una fracción parcial que no podrá resolver.
Cada capítulo en Matemáticas es importante para otro capítulo, así que si sientes que tienes una implementación real de las matemáticas, cada capítulo es importante, es como un gimnasio mental.
Si quieres ser corredor de maratón, no puedes decir que no haré flexiones o que solo haré ejercicios relacionados con las piernas, se requiere la condición física de todo el cuerpo, lo mismo se aplica a la aptitud mental 🙂