Cómo encontrar los puntos para y = 2sin (1 / 2x + pi / 4)

Answer 1

¿Cómo encuentro los puntos para y = 2sin (1 / 2x + pi / 4)?

No está claro a qué te refieres con encontrar los puntos. La ecuación dada es continua en [math] \ mathbb {R}, [/ math] lo que significa que la ecuación tiene puntos infinitos que pueden satisfacerla.

Si desea dibujar la gráfica de [matemáticas] y = 2 sin (\ frac {1} {2} x + \ frac {\ pi} {4}) [/ matemáticas] (no está claro si el OP está pidiendo [matemática] \ frac {1} {2} x [/ matemática] o [matemática] \ frac {1} {2x} [/ matemática]), será un gráfico de pecado normal con las siguientes 3 modificaciones:

1. la amplitud se multiplica por un factor de 2 (cambiar la escala del eje y de -1 a -2 y 1 a 2 debería ser suficiente.
2. la frecuencia se duplica debido al coeficiente x de 1/2 (debería ser suficiente cambiar la escala del eje x de [matemática] \ pi [/ matemática] a [matemática] 2 \ pi [/ matemática].
3. (Este es el más complicado). El gráfico se desplaza por [math] \ frac {\ pi} {4} [/ math]. Lo que significa que debe mover el eje y por [matemática] \ frac {\ pi} {4} [/ matemática] de la escala del eje x (después de hacer el paso 2) hacia la derecha (o desplazar el gráfico hacia la izquierda, que generalmente es más difícil de hacer)

Es importante que el paso 3 se realice después del paso 2. Para hacerlo en orden inverso, deberá observar que [matemáticas] \ frac {x} {2} + \ frac {\ pi} {4} = \ frac {x + \ frac {\ pi} {2}} {2} [/ matemáticas]. Lo que significa que debe cambiarlo por [matemáticas] \ frac {\ pi} {2} [/ matemáticas] antes de cambiar la escala.