Deje [math] I = \ int \ dfrac {dx} {\ sqrt {2–3x-4x ^ 2}} dx [/ math]
Esto se puede escribir como …
[matemáticas] I = \ int \ dfrac {dx} {\ sqrt {2–3x-4x ^ 2}} dx [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ int \ dfrac {dx} {\ sqrt {-4 (x ^ 2 + 2 \ dfrac {3} {8} x- \ dfrac {1} {2})}} [/ matemáticas]
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[matemáticas] = \ int \ dfrac {dx} {2 \ sqrt {- (x + \ dfrac {3} {8}) ^ 2+ \ dfrac {41} {64}}} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {1} {2} \ int \ dfrac {dx} {\ sqrt {(\ dfrac {\ sqrt {41}} {8}) ^ 2- (x + \ dfrac {3} {8} ) ^ 2}} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {1} {2} \ sin ^ {- 1} (\ dfrac {x + \ dfrac {3} {8}} {\ dfrac {\ sqrt {41}} {8}} + C [ /matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {1} {2} \ sin ^ {- 1} (\ dfrac {8x + 3} {\ sqrt {41}}) + C [/ matemáticas]
Donde ‘C’ son constantes arbitrarias.
El problema ya está hecho.
