Las ecuaciones diferenciales aparecen en todo tipo de campos además de las matemáticas, como la física, la química y la biología (y otras, estoy seguro). Muchas publicaciones científicas están obligadas a contener ecuaciones diferenciales, por lo que puede buscarlas en Nature, Science, Physical Review Letters, etc., si tiene acceso a ellas. Otra posibilidad es el archivo e-Print de arXiv.org, que tiene versiones previas a la publicación de muchos artículos; Es posible que deba buscar en Google para saber si el artículo se publicó finalmente y dónde, si eso es importante. Otro problema con arXiv es que hay demasiadas cosas y muchas de ellas no contienen ecuaciones diferenciales. Pero son de libre acceso, y las ecuaciones diferenciales son bastante ubicuas, por lo que con algunas búsquedas podrás encontrar algo.
Sin embargo, una mejor estrategia sería encontrar un tema (general) donde se usen ecuaciones diferenciales, o una lista de aplicaciones prácticas, y luego limitarlo. Cuando haya encontrado algunos temas, puede comenzar a buscar documentos. De lo contrario, hay demasiadas cosas. La cantidad que se ha escrito sobre la ecuación de Schrödinger incluso en 1D alucina la mente.