¿Por qué e = mc ^ 2 es una ecuación revolucionaria?

Fue revolucionario en 1905 cuando Albert Einstein presentó la teoría de la relatividad especial. Es un entendimiento común hoy. Ver por qué fue revolucionario en ese momento significa reconocer por qué la relatividad especial fue revolucionaria.
A principios del siglo XX hubo un debate furioso sobre la estructura de un medio hipotético para la propagación de ondas electromagnéticas al vacío. Se propuso la existencia de un éter invisible. Sin embargo, los intentos de crear un marco lógico para la propagación de ondas utilizando el éter propuesto fracasaron. La relatividad especial explica lógicamente la propagación de ondas sin el mecanismo que utiliza el éter.
Estados de relatividad especial:

  • Las leyes de la física son las mismas en todos los marcos inerciales (medios inerciales: moverse a velocidad constante).
  • La velocidad de la luz (en el vacío) tiene el mismo valor constante c en todos los marcos inerciales.

E = mc2 es una consecuencia directa de estos dos postulados. Esto no es obvio simplemente mirando la idea de la relatividad especial. Es una consecuencia que Einstein ya mostró en su artículo publicado en 1905. Incluyó la derivación de la famosa ecuación citada en esta pregunta.

La inercia y el impulso están estrechamente relacionados. Un fotón lleva impulso pero no tiene masa invariante. Pero un fotón con energía E lleva el impulso E / c y tiene una masa inercial E / c ^ 2 que es igual a su masa gravitacional E / c ^ 2. Si un fotón se moviera en un círculo cerrado para formar una partícula en reposo, este fotón circular todavía tendría una masa inercial E / c ^ 2 y en este caso su masa inercial se llamaría la masa invariante de la partícula en reposo m = E / c ^ 2) Pero, ¿puede un fotón viajar en un círculo para formar una partícula en reposo con masa invariante? Aquí hay una posibilidad:

Una partícula cargada como el electrón con energía en reposo Eo = 0.511MeV (millones de voltios de electrones) puede modelarse como un fotón cargado de spin-1/2 en círculo con momento lineal circular p = Eo / c. Usando la segunda ley de movimiento de Newton F = dp / dt = ma, la tasa de cambio de tiempo dp / dt del momento de este fotón cargado de movimiento circular, cuando se divide por la aceleración centrípeta A del fotón cargado de movimiento circular, da la masa inercial m = (dp / dt) / A = Eo / c ^ 2 del fotón cargado en círculo y, por lo tanto, la masa inercial m = Eo / c ^ 2 de la partícula como el electrón que se está modelando. Entonces, la ecuación de Einstein Eo = mc ^ 2 para una partícula en reposo como un electrón con energía en reposo Eo se deriva para este modelo de partículas sin usar la teoría de la relatividad especial de Einstein.