¿Cómo encontraría la intersección de las ecuaciones: sqrt (x) = y; sqrt (x-5) + 2 = y usando matrices?

Answer 1

Como la ecuación no es lineal, no creo que pueda usar matrices para resolver el sistema. Puedes comenzar con la ecuación

[matemáticas] \ sqrt {x-5} + 2 = y \ implica x = 5 + (y-2) ^ 2 [/ matemáticas]

Pero

[matemáticas] y = \ sqrt {x} [/ matemáticas]

entonces

[matemáticas] (y-2) ^ 2 = x + 4 – 4 \ sqrt {x} [/ matemáticas]

Insertando esto en la ecuación anterior obtengo

[matemáticas] x = 5 + x + 4 – 4 \ sqrt {x} = 9 + x – 4 \ sqrt {x} [/ matemáticas]

Cancelar la “x” en ambos lados

[matemáticas] 0 = 9 – 4 \ sqrt {x} \ implica \ sqrt {x} = \ frac {9} {4} [/ matemáticas]

finalmente llegamos

[matemáticas] x = \ frac {81} {16}> 5 [/ matemáticas]

De hecho, es la solución, [matemáticas] x [/ matemáticas] debe ser mayor que [matemáticas] 5 [/ matemáticas] ya que una ecuación fue

[matemáticas] \ sqrt {x-5} + 2 = y [/ matemáticas]

Y el valor final de [math] y [/ math] es

[matemáticas] y = \ sqrt {x} = \ frac {9} {4} [/ matemáticas]

Answer 2

Las matrices representan sistemas de ecuaciones lineales. Pero, debido a la presencia de la función de raíz cuadrada, estas ecuaciones son no lineales y, por lo tanto, no son directamente representables usando matrices.