¿Puedes resolver el sistema de ecuaciones para [matemáticas] x + y = -3 [/ matemáticas] y [matemáticas] x – y = -5 [/ matemáticas]?

Answer 1

La clave aquí es entender primero, ¿qué estoy resolviendo aquí?

¿Qué significa resolver el sistema de ecuaciones?

Cuando tiene un sistema de ecuaciones, está tratando de averiguar si todas las ecuaciones se cruzan en un punto, en ningún punto o en una cantidad infinita de puntos en un gráfico. Entonces un punto sería (x, y).

Tiene tres opciones para resolver este problema:

1) usar sustitución
2) usa métodos de eliminación
3) graficarlo

La resolución por eliminación generalmente se realiza cuando tienes 3 o más variables, así que en este caso, vamos con la sustitución.

Necesitamos encontrar la coordenada xy la coordenada y. Por supuesto, es posible que estas líneas nunca se crucen (no se pueden encontrar coordenadas X e Y, por lo que son líneas paralelas) O ambas son la misma línea, de modo que están una encima de la otra (número infinito de soluciones, lo que significa que cada punto en la línea es una solución).

Vamos a resolver xy = -5 para y y sustituir esa ecuación por y en las segundas ecuaciones de la siguiente manera:

xy = -5
x + 5 = y (primera ecuación)

sustituir ahora:

x + y = -3 (segunda ecuación)
x + (x + 5) = -3

¡Agradable! Vamos a resolver por x:

2x +5 = -3
2x = -8
x = -4

¡Dinero!

Ahora, vamos después de la coordenada y usando nuestra x = -4 y sustituyéndola por cualquiera de las ecuaciones. Me gusta la segunda ecuación, así que hagamos eso.

x + y = -3
(-4) + y = -3
y = 1

Ahora tiene el punto donde se cruzan las líneas y eso es (-4,1).

Vamos a verificar para asegurarnos de que esta sea realmente la respuesta sustituyendo las coordenadas x e y de nuevo en cualquiera de las ecuaciones. Vayamos con la primera ecuación esta vez solo por diversión:

x + y = -3
-4 + 1 = -3
-3 = -3 CHEQUES!

Creo que estamos listos para irnos.

Siempre es una buena idea verificar su respuesta al final para asegurarse de no cometer un error. Sucede. 🙂

Answer 2

Reescribiendo el sistema de ecuaciones a una forma escalonada de fila reducida:

La primera ecuación x + y = -3 y la segunda ecuación xy = -5 pueden reescribirse en forma de matriz (la segunda izquierda). Luego, se puede reducir a la forma escalonada de la fila.

• Agregue la fila 1 a la fila 2 (pasando de la matriz 1 a la matriz 2)
• Multiplique la fila 2 por 0.5 (pasando de la matriz 2 a la matriz 3)
• Reste la fila 2 de la fila 1 (pasando de la matriz 3 a la matriz 4)

[matemáticas] \ begin {bmatrix} x_ {1,1} & y_ {1,2} & | \ hspace {.1cm} c_1 \\ x_ {2,1} & y_ {2,2} & | \ hspace {.1cm} c_2 \\ \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 1 y 1 y | -3 \\ 1 y -1 y | -5 \\ \ end {bmatrix} = [/ matemáticas]

[matemáticas] \ begin {bmatrix} 1 y 1 y | -3 \\ 2 y 0 y | -8 \\\ end {bmatrix} = [/ math] [math] \ begin {bmatrix} 1 & 1 & | -3 \\ 1 y 0 y | -4 \\ \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 0 & 1 & | \ hspace {.4cm} 1 \\ 1 y 0 y | -4 \\ \ end {bmatrix} [/ math]

La respuesta indica que y = 1 yx = -4. Por lo tanto, la solución para el sistema de ecuaciones es (x, y) = (-4,1).

Answer 3

• X + Y = -3
• X – Y = -5

_____________ Agregue las dos ecuaciones juntas.

• 2X = -8
• X = -4

_____________ Sustituya el valor X, que ahora se sabe que es -4, en una de las ecuaciones originales. * Te dará el mismo valor Y sin importar la ecuación que uses. Si lo has hecho bien.

• -4 + Y = -3
• Y = 1
• (X, Y) = (-4,1) ← → Respuesta.

Answer 4

Pan comido ! Solo necesita sumar estas dos ecuaciones. Entonces ahora tienes (x + y) + (xy) = -3+ ( -5)

Ahora simplifica primero el lado izquierdo
x + x + aa
2x + 0
2x
2x = -3 + (- 5)

Y ahora, el lado derecho
2x = -8

Ahora solo usa álgebra básica y divide -8 entre 2
x = -4

Ahora cambie el valor de x a -4 y resuelva cualquiera de las ecuaciones para obtener y. Tomemos la ecuación x + y = -3. Entonces, si reemplaza x, la ecuación se convierte en.
-4 + y = -3

Mueve el -4 hacia el lado derecho, cambiándolo a un +4
y = -3 +4
y = 1

Answer 5

Suma ambas ecuaciones, obtendrás el valor de x ..
Ahora colocando el valor de x en cualquiera de las ecuaciones anteriores, obtenga y ..
Voila! Tienes tus valores … Espero que ayude 🙂

Answer 6

Puede resolver esto mediante inspección.

Simplemente agregue las dos ecuaciones (en su cabeza) y obtendrá 2x = -8
Por lo tanto x = -4

Luego, mediante inspección, y debe ser igual a uno.

Fácil.

Answer 7

Sumando las dos ecuaciones, extrayendo x, luego y.

Answer 8

Si.

Primero agregue ambas ecuaciones para encontrar el valor de x.

x = -4

Luego, resta ambas ecuaciones para encontrar el valor de y.

y = 1

Answer 9

Este sistema tiene una solución única.
Si resta las primeras igualdades al otro, el sistema se convierte
x + y = 3
-2y = -2
entonces deberías concluir fácilmente