¿Cuál es el resto cuando “50 ^ 3 + 30 ^ 5” se divide por 15?

Answer 1

[matemática] R \ izquierda ({\ frac {{{{50} ^ 3} + {{30} ^ 5}}} {{15}}} \ derecha) =? [/ matemática]

[matemática] = R \ left ({\ frac {{{{50} ^ 3}}} {{15}}} \ right) + R \ left ({\ frac {{{{30} ^ 3}}} {{15}}} \ right) [/ math]

[matemática] = R \ left ({\ frac {{{{\ left ({5 \ times 10} \ right)} ^ 3}}} {{5 \ times 3}}} \ right) + 0 [/ math ]

(Como, cuando [matemática] 30 [/ matemática] se divide por [matemática] 15 [/ matemática], el resto es [matemática] 0 [/ matemática]).

[matemáticas] = R \ izquierda ({\ frac {{{5 ^ 3} \ veces {{10} ^ 3}}} {{5 \ veces 3}}} \ derecha) [/ matemáticas]

Nota:

[matemáticas] \ displaystyle \ boxed {R \ left ({\ frac {{ka}} {{kd}}} \ right) = kR \ left ({\ frac {a} {d}} \ right)} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 5R \ izquierda ({\ frac {{{5 ^ 2} \ veces {{10} ^ 3}}} {3}} \ derecha) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 5R \ left ({\ frac {{\ left (1 \ right) \ times {{\ left ({1} \ right)} ^ 3}}} {3}} \ right) [/ math]

[matemáticas] = 5R \ izquierda ({\ frac {{1}} {3}} \ derecha) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 5 \ veces 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 5 [/ matemáticas]

[matemática] \ displaystyle \ por lo tanto R \ left ({\ frac {{{{50} ^ 3} + {{30} ^ 5}}} {{15}}} \ right) = 5 [/ math]

~ Praveenkumar Kalikeri ~

Answer 2

[matemática] 30 ^ 5 [/ matemática] es divisible por 15, dejándonos con [matemática] 50 ^ 3 [/ matemática] que equivale a 125000. Divídala entre 5 primero. Obtienes 25000. El resto es igual al resto de la suma de los dígitos cuando se divide por 3, por lo que es igual a 1.

Editar. Respuesta incorrecta. Debe multiplicarse por 5. Entonces el resto es 5.

Answer 3

Resto 5