Las matemáticas discretas, al menos tal como las aprendí, son una colección de técnicas y algoritmos relevantes para todo tipo de cosas que a menudo debe hacer al programar:
- Trabajar con gráficos, es decir, colecciones de nodos y aristas. ¿Cómo encuentras la forma más rápida de cruzar la ciudad? ¿Cómo puede conducir por un vecindario para entregar papeles, asegurándose de conducir en cada carretera exactamente una vez? ¿Cuánta agua puede entregar una tubería complicada a todas las casas conectadas a ella? ¿Cuál es el cuello de botella para que Fed-ex entregue paquetes en todo el mundo? Todo esto se puede resolver con la teoría de grafos.
- Teoría de la complejidad: dadas tres formas de resolver un problema, ¿cuál funcionará más rápido? Esto es más difícil de entender de lo que parece.
- Problemas en los que necesita clasificar objetos y verificar su membresía: ¿es un tipo de pato? ¿un perro? ¿Cuántas criaturas hay en cada categoría? La teoría de conjuntos le brinda una forma de trabajar con este tipo de preguntas.
Hay mucho más, pero estos son algunos de los aspectos más destacados.
He tomado muchos cursos de informática durante el año. El más útil fue, sin lugar a dudas, las matemáticas discretas. Es el único curso con contenido poco intuitivo que era directamente aplicable al trabajo en la industria.
Bueno, eso y tal vez la introducción a los algoritmos, y la introducción a la programación.
- ¿Cuáles son los números totales de soluciones integrales para (x, y, z) tales que xyz = 24?
- Dado un entero positivo [matemática] n [/ matemática], encuentre la secuencia más corta [matemática] a_0 = 1, a_1, a_2, \ ldots, a_k = n [/ matemática] donde para cada [matemática] i> 0 [/ matemática ], [matemáticas] a_i = a_j + a_k [/ matemáticas] con [matemáticas] j, k <i [/ matemáticas]. Suponga que [matemática] n <3000 [/ matemática]. Sin leer la teoría, ¿cómo abordarías esto como un desafío de codificación?
- ¿Por qué el resto es diferente para 2 ^ 66/65 cuando se resuelve mediante dos métodos diferentes, el teorema del resto y el pequeño teorema de Fermet?
- ¿Cuáles son los temas principales en la teoría de números algebraicos?
- ¿Qué se entiende por [matemáticas] \ zeta {(s)} <0 [/ matemáticas], donde [matemáticas] \ zeta {(s)} [/ matemáticas] es la función Riemann Zeta?