[matemáticas] 48 \ equiv \ left ({- 1} \ right) \ bmod \ left (7 \ right) [/ math]
Como [math] 49 [/ math] es divisible por [math] 7 [/ math] (o podemos decir que, cuando [math] 48 [/ math] se divide por [math] 7 [/ math], el el resto negativo es [matemática] -1 [/ matemática]).
Subiendo al poder [matemáticas] 567 [/ matemáticas] en ambos lados, obtenemos
[matemáticas] \ Rightarrow {48 ^ {567}} \ equiv {\ left ({- 1} \ right) ^ {567}} \ bmod \ left (7 \ right) [/ math]
- ¿Cuándo (3 ^ a) / (2 ^ b-3) tiene valores enteros?
- Además de la criptografía, ¿cuáles son algunas otras aplicaciones de la teoría de números?
- ¿Cuál es el resto cuando “50 ^ 3 + 30 ^ 5” se divide por 15?
- Cómo demostrar que si [matemática] x [/ matemática] es impar, entonces [matemática] x ^ 2 + x + 1 [/ matemática] no es igual a cero
- Cómo demostrar que 24 | p ^ 2-q ^ 2 para todos los primos p y q mayores que 5
[matemática] \ Rightarrow {48 ^ {567}} \ equiv \ left ({- 1} \ right) \ bmod \ left (7 \ right) [/ math]
Dado que es una práctica habitual considerar el resto positivo, lo obtenemos de la siguiente manera
[matemática] \ Rightarrow {48 ^ {567}} \ equiv \ left ({7 – 1} \ right) \ bmod \ left (7 \ right) [/ math]
[math] \ Rightarrow {48 ^ {567}} \ equiv 6 \ bmod \ left (7 \ right) [/ math]
Por lo tanto, el resto es [matemáticas] 6. [/ matemáticas]
~ Praveenkumar Kalikeri ~