Es una generalización de matrices tener n1 x n2 x n3 x n4 x…. dimensiones. Para dar una intuición, considere los tensores de rango n: la generalización de escalares y vectores (físicos) a una dimensión superior (por ejemplo, la velocidad es un escalar y la velocidad es un vector). El escalar (tensor de rango 0) tiene un componente: la magnitud; el vector (tensor de rango 1) tendrá dos componentes: una magnitud y dirección asociada; Los tensores de 2 rangos tendrán componentes de magnitud asociados con dos direcciones, etc. Un ejemplo de tensor de 2 rangos es la susceptibilidad de un material anisotrópico. La magnitud no es una constante en diferentes dimensiones. Entonces, uno necesitaría múltiples direcciones para representarlos. Los componentes de magnitud varían según el vector de dirección considerado. Cuando las bases son fijas o conocidas (por ejemplo, establezco la referencia como eje xy eje y – mis vectores de bases), solo nos concentramos en los valores numéricos. Esto se llama como representaciones coordinadas de tensores. Para ampliar esto, se pueden representar de la siguiente manera: números para escalares, vectores (matemáticos) o conjuntos 1-d para vectores (físicos), una matriz o conjuntos 2-d para tensores de 2 rangos, etc. En general, nd hipermatriz de dimensiones: n1 x n2 x n3… .. (a n dimensiones) para tensor de rango n. Resumiendo lo anterior como una lista:
0) La matriz de dimensión cero es una representación de coordenadas escalares de tensor de rango 0.
1) Una matriz de dimensión es un vector (ya sea fila o columna según nuestra convención) – representación coordinada de tensor de rango 1 – dimensiones: n1
2) La matriz bidimensional es, bueno, una matriz – representación coordinada de tensor de 2 rangos – dimensiones: n1 x n2
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3) La matriz tridimensional también se denomina matriz ‘cubo’ – representación coordinada del tensor de 3 rangos – dimensiones: n1 x n2 x n3
y así.
n) la matriz n-dimensional es una hipermatriz ‘nd’ – representación coordinada del tensor de rango n – dimensiones: n1 x n2 x n3 x n4 x n5…. (hasta n)
Nota: Si dice que un valor medido puede representarse como un número, una secuencia de valor, señal o serie temporal, por ejemplo, puede representarse mediante un vector y la imagen puede representarse mediante una matriz (2-d), luego 3- La matriz d (hiper-) puede usarse para representar datos de video.