¿Cuáles son las proporciones trigonométricas?

Answer 1

La trigonometría, o como se dice trikonmeti en sánscrito / hindi, se trata de triángulos (o más específicamente triángulos en ángulo recto [tri = tres]). Las razones trigonométricas son relaciones de ángulos en el triángulo rectángulo.

Ahora, en esta imagen, el ángulo C (theta) es el ángulo para el que vamos a encontrar relaciones trigonométricas. Como puede ver, AB es el lado opuesto al ángulo C y AC es el lado adyacente.

Entonces, supongamos que desea encontrar el seno (C) [una de las proporciones], entonces el valor requerido será AB / BC, es decir, lado opuesto / hipotenusa.

Del mismo modo, hay otras proporciones como el coseno (C) calculadas como AC / BC

Tan (C) = AB / AC

Secante (C) = BC / AC

Cosecante (C) = BC / AB

Cotagente (C) = AC / AB

Espero que esto ayude

Answer 2

En primer lugar, ¿qué es la trigonometría?

La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones que involucran longitudes y ángulos de triángulos.

Ahora, llegando a razones trigonométricas

Definiendo las razones trigonométricas

Las razones de triángulos similares se utilizan para definir las relaciones trigonométricas. Considere un triángulo rectángulo

A B C.

En el triángulo rectángulo, nos referimos a las longitudes de los tres lados según cómo se colocan en relación con el ángulo θ. El lado opuesto al ángulo recto está etiquetado como hipotenusa, el lado opuesto a labeled está etiquetado como “opuesto”, el lado al lado de θ está etiquetado como “adyacente”. Tenga en cuenta que la elección del ángulo interno no 90 ° es arbitraria. Puede elegir cualquier ángulo interno y luego definir los lados adyacentes y opuestos en consecuencia. Sin embargo, la hipotenusa sigue siendo la misma independientemente del ángulo interno al que se refiera (porque siempre es opuesta al ángulo recto y siempre al lado más largo).

Definimos las relaciones trigonométricas, seno, coseno y tangente de un ángulo, de la siguiente manera:

sin θ = opuesto / hipotenusa

cos θ = adyacente / hipotenusa

tan θ = opuesto / adyacente

Estas proporciones, también conocidas como identidades trigonométricas, relacionan las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo con sus ángulos interiores. Estas tres relaciones forman la base de la trigonometría.

Importante: ¡ las definiciones de opuesto, adyacente e hipotenusa solo son aplicables cuando se trabaja con triángulos rectángulos! Siempre verifique que su triángulo tenga un ángulo recto antes de usarlos, de lo contrario obtendrá la respuesta incorrecta.

También puede escuchar a la gente decir “Soh Cah Toa”. Esta es una técnica mnemónica para recordar las proporciones trigonométricas:

s en θ = o opuesto / h ypotenusa

c os θ = a adyacente / h ypotenusa

t an θ = o opuesto / a adyacente

Answer 3

A pesar de su nombre, la trigonometría en realidad comenzó como el estudio de acordes en círculos .

Nuestro término seno proviene de una serie de traducciones que comenzaron con una palabra sánscrita que significa acorde .

El seno de un ángulo inscrito es [matemática] \ frac {longitud del acorde} {longitud del diámetro} [/ matemática]. Cuanto más cerca esté un acorde del diámetro, más cerca estará el seno de 1.

Considere un ángulo inscrito donde un lado es el diámetro:
Si usamos el diámetro como nuestra unidad, entonces [math] \ sin \ alpha [/ math] es la longitud del segmento rojo.

Si extendemos el tramo más corto de [math] \ alpha [/ math] para intersectar una línea dibujada tangente al círculo en el punto final del diámetro, entonces tenemos la secante y la tangente también:
Nuevamente, usando el diámetro como nuestra unidad,

• la longitud de la línea roja (acorde) es el seno ,
• la longitud de la línea verde es la secante , y
• La longitud de la línea azul es la tangente .

Estos tres términos se originaron con significados geométricos claros, pero generalmente los aprendemos primero simplemente como ‘proporciones de lados’ aparentemente arbitrarias.

Las otras tres razones trigonométricas son coseno , cosecante y cotangente .

Significan literalmente seno del complemento , secante del complemento y tangente del complemento :

[matemáticas] \ beta [/ matemáticas], el otro ángulo en el diámetro, es el complemento
de [matemáticas] \ alfa [/ matemáticas] . En este caso

• la longitud de la línea roja (acorde) es [matemática] \ sin \ beta [/ matemática] y [matemática] \ cos \ alpha [/ matemática] ,
• la longitud de la línea verde es [matemática] \ sec \ beta [/ matemática] y [matemática] \ csc \ alpha [/ matemática], y
• la longitud de la línea azul es [math] \ tan \ beta [/ math] y [math] \ cot \ alpha [/ math].

La forma en que generalmente aprendemos trigonometría, comenzamos con el seno , el coseno y la tangente , y los aprendemos como un tipo de razones arbitrarias. Y luego, cuando llegamos a secante y cosecante como extraños tipos de reciprocos de coseno y seno , las cosas se vuelven confusas.

Sin embargo, las tres relaciones primarias geométricamente son el seno , la secante y la tangente . Los otros simplemente consideran el complemento.

Answer 4

Hay seis razones trigonométricas. Se definen con respecto a un ángulo usando los tres lados de un triángulo rectángulo.

Supongamos que ABC es un triángulo con ángulo B = 90 grados.

Entonces AC es la hipotenusa.

Para el ángulo A, BC se llama lado opuesto y AB se llama lado adyacente.

Ahora definimos las seis relaciones trigonométricas del ángulo A de la siguiente manera:

Seno de A, escrito pecado A = lado opuesto / hipotenusa

Coseno de A, escrito cos A = lado adyacente / hipotenusa

Tangente de A, escrito tan A = lado opuesto / lado adyacente

Cosecante de A, escrita cosec A = hipotenusa / lado opuesto

Secante de A, escrito sec A = hipotenusa / lado adyacente

Cotangente de A, escrito cot A = lado adyacente / lado opuesto

Cada una de las seis razones trigonométricas que son una razón representa un número real.

Answer 5

Trignomon es griego para triángulo. Trignometry es la medida (metry) de triángulos.
Todas las razones trigonométricas son la razón de lados en un triángulo rectángulo

Answer 6

A2A

Generalmente reconozco

seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante,
acorde, supchord, versine, supversine,
cis, tangente2

También he visto haversine en alguna parte.

Answer 7

Sin, Cos, Tan, Secante, Cosecante, Cotán.