¿Cuál es una buena introducción a la relatividad general para un matemático?

Answer 1

Dejé las matemáticas en 2002, pero estas notas de clase son bastante buenas para una gratificación inmediata: Página en psu.edu (descarga en PDF).

Una segunda recomendación puede parecer un poco extraña: Explorando los agujeros negros: Introducción a la relatividad general: Edwin F. Taylor, John Archibald Wheeler: 9780201384239: Amazon.com: Libros

Digo que es un poco extraño, porque en realidad es muy ligero en detalles matemáticos e incluso más ligero en rigor matemático. Comienza desde el punto donde uno ya tiene la métrica Schwarzchild, y luego usa esa métrica para explorar la física. (Y en el proceso, abusa de símbolos como [math] ds ^ 2 [/ math] y demás). Sin embargo, si es matemáticamente sofisticado, puede completar los detalles usted mismo muy fácilmente.

Además, el segundo libro hace que la física sea muy simple. Puede comprender fácilmente cosas como por qué las órbitas son diferentes en GR frente a la física clásica, cómo funciona la dilatación del tiempo gravitacional en diferentes marcos de referencia, etc.

Si está interesado en realizar trabajos pesados ​​en GR, este libro definitivamente no lo llevará hasta allí. Pero si desea satisfacer su curiosidad acerca de cómo funciona GR en un poco más de profundidad que lo que está disponible en los libros para laicos, entonces este es un buen lugar para hacerlo.

Answer 2

Si eres fanático de los clásicos antiguos, puedes ir con Hermann Weyl ” Espacio, tiempo, materia”. Es un libro antiguo, pero aún muy legible como introducción para los matemáticos. Y el autor es H. Weyl, de todas las personas.

Y luego, por supuesto, tienes los clásicos de todos los tiempos LD Landau y EM Lifshitz “La teoría clásica de los campos” (Volumen 2 de Un curso de física teórica).

Este libro es áspero, duro y matemático, pero proporciona una excelente introducción y explica muchos aspectos importantes de la teoría, mientras que la mayoría de los libros introductorios modernos simplemente agitan las manos y hablan jerga popular durante cientos de páginas.

Answer 3

La geometría diferencial, la teoría de indicadores y la gravedad es probablemente mi favorita en este tema, muy exhaustiva y arraigada en las matemáticas.