Cómo hacer un cuadrado a partir de un círculo

CÍRCULO AL CUADRADO: UNA CUENTA DE AMOR;

Un breve ensayo sobre el amor por el infinito

VEA la siguiente imagen 2 S :

¿Has visto algo mucho más hermoso?

Ver las ecuaciones a la izquierda?

COMPLEJO QUE PARECE !!

VER LAS CIFRAS !!

MIRANDO IMPRESIONANTE DERECHO!

¡HAY UNA CLASE DE CONTINUIDAD DERECHA!

¡UNA TRANSICIÓN DE UN CÍRCULO A UN CUADRADO! !

¡COMENZEMOS CON LA HISTORIA!

De

¿Qué es un círculo?

¡Bien! Cito directamente de Wikipedia.

Un círculo es el conjunto de todos los puntos en un plano que están a una distancia dada de un punto dado, el centro ; equivalentemente es la curva trazada por un punto que se mueve de modo que su distancia desde un punto dado sea constante. La distancia entre cualquiera de los puntos y el centro se llama radio .

Las palabras clave principales son

  1. Centrar
  2. Distancia
  3. Radio.

La Cosa que crea una Hermosa Conexión entre ay un cuadrado es la segunda palabra clave ” DISTANCE “.

Exactamente cómo es que hace la diferencia.

Veamos.

En primer lugar, un círculo no es lo mismo que un cuadrado según nuestros sentidos normales.

Entonces, ¿qué hacemos exactamente?

Medimos la distancia entre 2 puntos en el sentido de la distancia de Pitágoras.

Entonces, la distancia a un punto (x, y) del origen se convierte en:

(x2 + y2) 1/2 [matemática] (x2 + y2) 1/2 [/ matemática]

Entonces, en este sentido, obtendremos el círculo si tomamos esta noción de distancia entre dos puntos.

Pero aún hay algunas propiedades importantes que hacen que DISTANCE sea único.

Una vez que anotamos las propiedades importantes de la distancia en lugar de concentrarnos en la fórmula, podemos entender fácilmente lo que hace que la distancia sea interesante y podemos generalizar de inmediato la noción de distancia .

Tome d (A, B) sea la distancia entre 2 puntos A y B.

Entonces las propiedades son:

Ahora en Matemáticas, esta generalización se llama Métrica:

Veamos lo que dice.

Nota : Fuente -> Wikipedia

(Métrica (matemáticas) – Wikipedia)

Ahora vea cómo la generalización o una vista diferente de la distancia conectan un cuadrado y un círculo.

Ahora la generalización de la distancia en el espacio vectorial se llama norma .

Algunos ejemplos importantes de generalización a distancia:

Aquí generalizaré los puntos en el plano XY para que podamos visualizar mejor.

L1Distance [matemática] L1Distance [/ matemática]

Geométricamente,

Es la suma de las longitudes de las proyecciones del segmento de línea entre los puntos en los ejes de coordenadas.

Ahora,

Tiempo para más diversión

Para un número real p ≥ 1, la p -norm o Lp -norm de x se define por

∥x∥p = (| x1 | p + | x2 | p + ⋯ + | xn | p) 1p. [Matemática] ∥x∥p = (| x1 | p + | x2 | p + ⋯ + | xn | p) 1p. [ /matemáticas]

Revisa ahora,

Nuestro intuitivo sentido de la distancia,

no es más que L2Distance (norma) [matemática] L2Distance (norma) [/ matemática].

Otra nota interesante que responderá a nuestra pregunta :

La norma L o la norma máxima (o norma uniforme) es el límite de las normas Lp para p → ∞. Resulta que este límite es equivalente a la siguiente definición:

∥x∥∞ = max {| x1 |, | x2 |,…, | xn |} [matemáticas] ∥x∥∞ = max {| x1 |, | x2 |,…, | xn |} [/ matemáticas]

Ahora, a medida que p cambia, la distancia de un punto del origen cambia

A ver qué pasa.

Ilustraciones de círculos unitarios en diferentes p- normas (cada vector desde el origen hasta el círculo unitario tiene una longitud de uno, la longitud se calcula con la fórmula de longitud de la p correspondiente).

Vea ese concepto de distancia cuando se generaliza.

UN CÍRCULO SE CONVIERTE EN CUADRADO

Linfinity [matemáticas] Linfinity [/ matemáticas] distancia.

¡Es hermoso!

Coloque su dedo índice y pulgar en forma de L, completamente estirado, ambas manos dentro del círculo. Asegúrese de que la distancia entre ambas manos sea la misma que la distancia entre el dedo índice y el pulgar de una mano (para hacer un cuadrado). Ahora puedes jugar moviendo ambas manos hacia afuera y obtendrás un cuadrado.

Dibuja dos diámetros perpendiculares para el círculo. Une los cuatro puntos donde los diámetros y el círculo se tocan. Tienes un cuadrado. 😀

tijeras