Por favor vea la imagen: 
Deje P ser (x, y). Como la distancia desde A (origen) es de 4 unidades, el lugar será: x ^ 2 + y ^ 2 = 16 con los siguientes límites:
x <= 3 (BP = 3); y <= 4 (AP = 4); y <= 5 (PD = 5).
Que es simplemente el arco x ^ 2 + y ^ 2 = 16 con x <= 3.
Por lo tanto, locus es un arco. La ecuación exacta del locus dependerá de la elección del origen.
Además, AB = y + sqrt (9 – x ^ 2) y AD = x + sqrt (25 – y ^ 2) = x + sqrt (9 + x ^ 2)
Por lo tanto, C es [x + sqrt (9 + x ^ 2), y + sqrt (9 – x ^ 2)]
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Ahora, AC ^ 2 = [x + sqrt (9 + x ^ 2)] ^ 2 + [y + sqrt (9 – x ^ 2)] ^ 2
= x ^ 2 + (9 + x ^ 2) + 2x sqrt (9 + x ^ 2) + y ^ 2 + (9-x ^ 2) + 2y sqrt (9-x ^ 2)
= 34 + 2x sqrt (9 + x ^ 2) + 2y sqrt (9-x ^ 2) = No constante
Sin embargo, CP = sqrt ((9 + x ^ 2) + (9 – x ^ 2)) = sqrt (18) = Constante.