Usando el diagrama dado por Suhas
[matemáticas] \ tan y = \ dfrac {1} {2} [/ matemáticas]; [matemáticas] \ cos y = \ dfrac {2} {\ sqrt 5} [/ matemáticas]; [matemáticas] \ sin y = \ dfrac {1} {\ sqrt 5} [/ matemáticas]
[matemáticas] PT = r \ cos y [/ matemáticas]; Sea M el pie de [math] \ perp [/ math] de T a PQ.
[matemáticas] TM = PT \ sin = r \ sin y \ cos y = \ frac {2r} {5} [/ matemáticas]
- Cómo hacer un cuadrado a partir de un círculo
- ¿Qué es el baricentro y en qué se diferencia del centroide?
- ¿Cuál es el número máximo de volúmenes completamente delimitados que pueden formarse mediante tres cubos interpenetrantes, considerando solo las superficies de los cubos como límites y contando solo los volúmenes que no se subdividen más?
- ¿Cuántas veces en un período de 24 horas las manecillas de hora y minutos de un reloj forman un ángulo recto?
- ¿Cuál es el lugar geométrico de un punto P dentro de un rectángulo ABCD, tal que AP = 4 cm, BP = 3 cm y PD = 5 cm? ¿Será AC constante o no?
[matemáticas] PM == \ frac {4r} {5}; MQ = PQ-PM [/ matemáticas] [matemáticas] = \ frac {6r} {5} [/ matemáticas]
Deje [math] \ angle SQP = \ alpha [/ math]
[matemáticas] \ tan \ alpha = \ frac {TM} {MQ} = \ frac {1} {3} [/ matemáticas]; [matemáticas] \ sin \ alpha = \ frac {1} {\ sqrt {10}} [/ matemáticas]; [matemáticas] \ cos \ alpha = \ frac {3} {\ sqrt {10}} [/ matemáticas]
[matemáticas] PS = PQ \ sin \ alpha = \ frac {2r} {\ sqrt {10}} [/ matemáticas]
[matemáticas] TQ = \ frac {TM} {\ sin \ alpha} = \ frac {4r} {\ sqrt {10}} [/ matemáticas]
[matemáticas] SQ = PQ \ cos \ alpha = \ frac {6r} {\ sqrt {10}} [/ matemáticas]
[matemáticas] ST = SQ-TQ = \ frac {2r} {\ sqrt {10}} [/ matemáticas]
Entonces [matemáticas] \ en caja {PS = ST} [/ matemáticas]