¿A qué velocidad conducía el camión en este problema verbal?

Answer 1

Vamos a utilizar la fórmula de distancia s = rt. Asignaremos t como el tiempo que le toma a la motocicleta atrapar el camión. Desde que el camión salió 15 minutos (0.25 horas) antes, ha viajado durante t + 0.25 horas. Cuando la motocicleta atrapa el camión, han recorrido la misma distancia, entonces:
90t = r (t + 0.25) (ecuación 1)
Donde r es la velocidad del camión.
Una vez que la motocicleta se da vuelta, le tomará el mismo tiempo, t, volver a donde estaba, por lo que el camión también viajará durante t horas. Entonces la fórmula para la distancia total del camión es:
r (t + 0.25) + rt = 75
Tenemos r (t + 0.25) en ambas ecuaciones, por lo que podemos sustituir:
90t + rt = 75
Resolver esto para r da:
r = 75 / t – 90 (ecuación 2)
Sustituyendo en la ecuación 1:
90t = (75 / t – 90) (t + 0.25)
Multiplicando los binomios:
90t = 75 – 90t + 18.75 / t – 22.5
Un poco de reorganización y combinación de términos:
180t – 52.5 – 18.75 / t = 0
Multiplica todo por t:
180t ^ 2 – 52.5t – 18.75 = 0
Multiplica por 4 y divide por 15 para simplificar un poco:
48t ^ 2 – 14t – 5 = 0
Esto factores para:
(24t + 5) (2t – 1) = 0
Esto da 2 respuestas: -5/24 y ½ o 0.5. Ignoraremos la respuesta negativa.
Sustituyendo en la ecuación 2:
r = 75 / 0.5 – 90
r = 60 km / h