Si X + Y = 100, Y + Z = 150, Z + W = 200, A + B = 30, B + C = 50, C + A = 40, ¿qué es (XA) + (YB) + ​​(ZC) ?

Answer 1

[matemáticas] x + y = 100 [/ matemáticas] [matemáticas] ⇒ y = 100 – x [/ matemáticas]

[matemática] y + z = 150 [/ matemática] [matemática] ⇒ 100 – x + z = 150 [/ matemática] [matemática] ⇒z = 50 + x [/ matemática]

[matemática] z + w = ​​200 [/ matemática] (Esto es confuso, ALERTA DE TRAMPA)

[matemáticas] a + b = 30 [/ matemáticas] [matemáticas] ⇒ b = 30 – a [/ matemáticas]

[matemática] b + c = 50 [/ matemática] [matemática] ⇒ 30 – a + c = 50 [/ matemática] [matemática] ⇒ c = 20 + a [/ matemática]

[matemáticas] c + a = 40 [/ matemáticas]. [matemáticas] ⇒ 20 + a + a = 40 [/ matemáticas]. [matemáticas] ⇒2a = 20 [/ matemáticas]. [matemáticas] ⇒ a = 10 [/ matemáticas]

[matemáticas] ∴ b = 30 – 20 [/ matemáticas]. [matemáticas] ⇒ b = 10 [/ matemáticas]

[matemáticas] ∴ c = 20 + 20 [/ matemáticas]. [matemáticas] ⇒ c = 40 [/ matemáticas]

---

[matemáticas] (xa) + (yb) + (zc) = x – a + y – b + z – c [/ matemáticas]

………………… ..… .. ……………….… [Matemáticas] = (x + y + z) – (a + b + c) [/ matemáticas]

……………………… ..… .. ……… ..… .. [matemáticas] = (150 + x) – (10 + 10 + 40) [/ matemáticas]

……………………… ..… .. ……………. [Matemáticas] = 150 + x – 60 [/ matemáticas]

……………………… ..… .. ……………. [Matemáticas] = 90 + x [/ matemáticas]

---

¿Por qué no puedo dar la respuesta en valor absoluto? Porque el OP agregó deliberadamente W a la pregunta para hacerlo más interesante. De lo contrario, era una pregunta de tarea.

¡Salvaje!

Answer 2

Si Z + X = 200

Sumando 3 ecuaciones,

(X + Y) + (Y + Z) + (Z + X) = 2 * (X + Y + Z)

100 + 150 + 200 = 450,

X + Y + Z = 450/2 ( 225 ), —— q

Al agregar otras 3 ecuaciones,

(A + B) + (B + C) + (C + A) = 2 * (A + B + C)

30 + 50 + 40 = 120,

A + B + C = 120/2 ( 60 ), ——- p

Al restar qp,

X-A + Y-B + ZC = 225–60

(XA) + (YB) + ​​(ZC ) = 165.

más

4 variables que tienen 3 ecuaciones,

todas las ecuaciones te atascan en la cuarta variable, es decir, Deadlock

Answer 3

Si la pregunta es correcta con W,
entonces obtendrá respuesta en cualquier término desconocido.
Me gusta,

(XA) + (YB) + ​​(ZC)
= X + (Y + Z) – (A + B) -C
= X + 150-30-C (de la ecuación A, B, C, A = 10, B = 20, C = 30)
= X + 120-30
= X + 90
o 190-Y
o Z + 40
o 240 W

Entonces,

(XA) + (YB) + ​​(ZC) = {X + 90, 190-Y, Z + 40, 240-W}

Answer 4

C = 30, A = 10, B = 20

Y = 100-X, Z = 50 + X, W = 150-X, para algunos X

por lo tanto,

[matemáticas] (XA) + (YB) + ​​(ZC) = (X + Y + Z) – (A + B + C) [/ matemáticas]

[matemáticas] 150 + X-60 = 210 + X [/ matemáticas]

El problema es que el primer conjunto de ecuaciones tiene cuatro variables y tres ecuaciones que no darán una solución única.

Answer 5

Suponiendo que Z + X = 200

(XA) + (YB) + ​​(ZC)

= (X + Y + Z) – (A + B + C)

= 225–60 = 165

De lo contrario, no es posible resolver 4 variables usando 3 ecuaciones