ADVERTENCIA: Estos son los detalles sangrientos de un problema simple.
– (10z + 9x) – 8z
El primer paso es usar el orden de las operaciones para decidir en qué parte de la expresión trabajar primero. PEMDAS es el orden de operaciones que utilizamos, y esto puede recordarse usando la frase “Por favor, disculpe a mi querida tía Sally”. Lo que realmente representan es paréntesis, exponentes, multiplicación, división, suma y resta. Este es el orden en el que realiza las operaciones matemáticas. Sin embargo, es un poco engañoso porque puedes realizar multiplicaciones o divisiones al mismo tiempo, así como sumas y restas.
Para esta expresión, puede ver que tenemos paréntesis, por lo que queremos abordarlos primero. Para hacer esto, miramos dentro del paréntesis y tratamos de simplificar la expresión. En el interior tenemos 10z + 9x. Esto no se puede simplificar más, ya que no podemos sumar z y x juntas. ¡Así que hemos terminado con la primera operación!
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Lo siguiente son los exponentes y no tenemos ninguno de esos, por lo que podemos pasar a la multiplicación. A veces la multiplicación puede ser difícil de ver en expresiones matemáticas. Se puede expresar usando un operador de punto, un conjunto de paréntesis o, en algunos casos, dos cosas están simplemente juntas. Entonces, en esta expresión tenemos 10 multiplicado por z , 9 multiplicado por x , y -8 multiplicado por z . Estas expresiones no pueden simplificarse más.
También tenemos -1 multiplicado por (10z + 9x). El 1 no se muestra, pero usted sabe que existe debido al signo negativo. (Además, multiplicar algo por 1 no puede cambiarlo, por lo que está bien hacerlo en cualquier momento, al igual que agregar 0.)
Para multiplicar un solo término (número o variable) por un conjunto de términos (números o variables) dentro del paréntesis, usamos una regla llamada propiedad distributiva . Esto significa que tomamos el término externo, en nuestro caso -1, y lo multiplicamos por cada uno de los términos internos. Entonces multiplicamos -1 por 10z para obtener -10z. Luego multiplicamos -1 por 9x para obtener -9x. Usarás esta regla mucho en matemáticas.
Cuando multiplicas dos números positivos (solo la multiplicación regular) obtienes un número positivo. Cuando multiplica dos números negativos, también obtiene un número positivo. Pero si los términos son diferentes, uno positivo y uno negativo, obtienes un número negativo. Por eso, el resultado es negativo en ambas ocasiones. Una manera fácil de recordar esto es pensar que dos cosas iguales son felices juntas (las positivas juntas o las negativas juntas). Pero cuando pones dos opuestos juntos, son infelices.
Ahora nuestra expresión ha perdido su paréntesis porque la multiplicación se ha completado, por lo que se ve así:
-10z – 9x – 8z
Como puede ver ahora, no hay división ni adición, ¡así que estamos avanzando al último paso! Por lo general, este paso se describe como “combinar términos similares”, pero eso podría ser un poco confuso de entender al principio. Una cosa a la que debe prestar atención es el signo de cada término. El signo es el que está a la izquierda del término, por lo que cada uno de estos términos es negativo. Para combinar términos similares, simplemente movemos las cosas en un orden que podemos entender. Podemos agarrar -10z y moverlo al final de la expresión, para que esté cerca de -8z. Queremos que estos dos estén uno al lado del otro, ya que ambos contienen la misma variable, z. También podríamos moverlo al medio si lo deseamos, al final no habrá diferencia.
-9x – 8z – 10z
o
-9x – 10z – 8z
El último paso es restar. Tenemos la expresión -9x al frente, pero eso no se puede combinar con nada más, por lo que podemos ignorarlo por ahora.
-8z – 10z
o
-10z – 8z
Para realizar esta operación, podemos imaginar una cuenta bancaria. Usemos la expresión superior. He comprado algunas cosas y he sobregirado mi cuenta en 8 dólares, así que tengo 8 bajo cero. Ahora salgo y gasto 10 más (ya que estoy restando dinero). Ahora le debo al banco 18 dólares, ya que tengo 18 bajo cero. Entonces esta expresión se convierte en -18z.
La expresión final es:
-9x – 18z
¡Hemos terminado! 🙂