¿Es beneficioso repetir cientos de ecuaciones para la tarea usando la misma fórmula si el estudiante ya comprende completamente el concepto del procedimiento?

Answer 1

Hay un adagio en las artes marciales (realmente no he oído que se use mucho en otros lugares): “No es que la práctica hace la perfección. La práctica perfecta hace la perfección”. Puede lanzar 1,000 golpes y aún tener una técnica de mierda completa si no pasa tiempo analizando y deconstruyendo lo que está haciendo, o si un maestro hace lo mismo por usted. Claro, te volverás más fuerte, al menos por un tiempo, pero eventualmente llegarás a una meseta más allá de la cual no podrás continuar.

¿Qué tienen que ver las artes marciales con las matemáticas? Todo. Puedes resolver cien ecuaciones de fórmulas cuadráticas, pero no te ayudará a superar cierto punto. De hecho, es posible que al estudiante finalmente le vaya peor que cuando comenzó: todo lo que ha logrado es aburrirlo y agotarlo. Esto no es lo ideal.

Si su estudiante comprende completamente el concepto, déjelo ir . Un poco de práctica para ayudarlos a recordar es útil (mostrarles técnicas para ayudar a recordar también es útil si es una fórmula que definitivamente necesitan memorizar), pero la única vez que deberían estar haciendo más de 100 problemas es si se están preparando para un gran examen donde la velocidad es clave (el SAT viene a la mente), en cuyo caso, de todos modos, realmente deberían estar haciendo problemas de exámenes pasados ​​mixtos.

Answer 2

Depende.
Cuando la mayoría de los niños aprenden las tablas de multiplicar, al principio su pensamiento es más o menos “3 × 3 = … ¡Entonces 3 + 3 son 6, más otros 3 son 9 … 3 × 3 = 9!”
A medida que practican esto, su cerebro comienza a reconocer el patrón, y pronto es 3 × 3 = … ¡Oh 9! y luego instantáneamente 3 × 3 = 9. Ya no necesitan pasar tiempo pensando en ello, simplemente SABEN. Algún tiempo después, también internalizarán el reverso: raíz cuadrada de 9 = 3.
Lo mismo ocurre con las fórmulas mucho más complicadas: cuanto más practique aplicarlas, menos tiempo y energía necesitará gastar para encontrar la respuesta.
Ese es el pensamiento básico. Aquí está el truco:
Los niños promedio (y los adultos) necesitan una cierta cantidad de repetición para llegar al punto de saber instantáneamente la respuesta. Las personas talentosas necesitan menos repetición, a veces MUCHO menos, a veces hasta el punto de comenzar a confundirse a sí mismas, convenciéndose de que debe haber un truco oculto o una trampa que se perdieron porque, de lo contrario, ¿por qué el libro haría que un problema fuera tan simple?

Entonces, para responder a su pregunta: depende de * usted *. ¿Puedes hacer una fórmula dada a ciegas incluso cuando se despierta inesperadamente en medio de la noche después de practicarla 3-4 veces? Entonces * usted * no necesita más práctica con * esa * fórmula. Para una fórmula diferente, es posible que necesite más práctica, o tal vez incluso menos.
Pero los libros están dirigidos al estudiante promedio: talla única para todos. Si no le queda bien, depende de usted averiguar qué ajustes son necesarios.

NB: Tenga en cuenta que nunca digo * entender * la fórmula. Comprender algo NO es lo mismo que ser capaz de aplicarlo * sin esfuerzo en un abrir y cerrar de ojos *, ya sea mañana o dentro de 10 años.

Answer 3

¿Más de 100 tipos diferentes de ecuaciones de fórmulas cuadráticas? ¡De ninguna manera!

10 seguro. Pero más de cien. Eso es exagerar, y exagerar nuevamente.

No hay muchas fórmulas en matemáticas que valga la pena aprender de memoria, pero esta es una de ellas.

Answer 4

Puede ser. Hay múltiples niveles de comprensión. Uno en lo conceptual, y eso puede ser lo más importante. Otro es la memorización; saber por qué funciona una fórmula y poder recordarla rápidamente son cosas diferentes, y a menudo es útil conocer muchas ecuaciones. Puede trabajar mucho más rápido si conoce los detalles de un paso en comparación con buscarlo, y algo como la ecuación cuadrática es un paso muy útil en muchos problemas.
Además, la práctica hace la perfección. Su probabilidad de cometer un error disminuye cuanto más a menudo haya practicado algo.

Answer 5

Si conoce la prueba de la fórmula cuadrática y la comprende a nivel de álgebra de posgrado (teoría de galois), entonces definitivamente es inútil. Si quieres practicar computación, entonces aún es útil. El punto de los ítems aburridos es promover la memorización. Puedo redervie la forumla cuadrática, claro. Pero, ¿quiero hacerlo cada vez que trato de calcular una trayectoria no. No es como hacer que el cálculo sea matemático de todos modos. Está haciendo trabajo de cálculo / calculadora.

tldr; Su pregunta está cargada. depende de lo que sea útil para

Answer 6

Bueno, cientos pueden ser un poco excesivos, pero practicar solo puede ser beneficioso.
Tenga en cuenta que existe una gran diferencia entre comprender cómo se resuelve una ecuación y resolverla usted mismo.
Al menos en mi experiencia, resolver ecuaciones me ha ayudado a ser más rápido en resolverlas después de practicar por un tiempo.

Answer 7

Luché con la resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización, y luego descubrí que todo era inútil porque se pueden resolver poniendo los coeficientes en una fórmula. Excepto que no tenía sentido: esa agilidad mental utilizada para factorizar las cuadráticas es desarrollar un músculo mental que se necesitará mucho más a medida que avance en las matemáticas.

Answer 8

Puede ser útil (aunque dudo en el nivel de 100 preguntas), pero el mejor ejercicio es un conjunto de problemas más variado y atractivo de 2-3 problemas por tipo, máximo. Desafortunadamente, es más difícil de escribir y, a menudo, como maestro, no tienes tiempo.

Answer 9

No. Es mejor dedicar su tiempo a comprender cómo la fórmula cuadrática es una generalización del método “completar el cuadrado” para resolver ecuaciones cuadráticas.

Answer 10

Sí, la práctica hace la perfección. Pero no es necesariamente un uso eficiente del tiempo.