¿Qué temas de matemáticas avanzadas podría disfrutar si me gusta el álgebra lineal?

Answer 1

¡Cualquier tema relacionado con la ciencia computacional será de gran interés para usted!

No sé acerca de las matemáticas avanzadas, pero seguro que te encantará la parte de Matemáticas Aplicadas. El álgebra lineal es una parte importante para varios campos computacionales como:

* Dinámica de fluidos computacional

Básicamente, este campo utiliza métodos numéricos y algoritmos para analizar diversos problemas de flujo de fluidos.

* Finanzas computacionales

Las finanzas computacionales enfatizan métodos numéricos prácticos en lugar de pruebas matemáticas y se enfoca en técnicas que se aplican directamente a los análisis económicos . Es un campo interdisciplinario entre las finanzas matemáticas y los métodos numéricos .

*Biología Computacional

La biología computacional implica el desarrollo y la aplicación de métodos analíticos y teóricos de datos, modelos matemáticos y técnicas de simulación computacional para el estudio de sistemas biológicos, conductuales y sociales.

* Además del punto de vista computacional, las Matrices en Álgebra Lineal también se usan para encontrar la disposición de secuencia de algunas series especiales como
La serie Fibonacci.

Echa un vistazo a esta vista del álgebra lineal de la secuencia de Fibonacci

* El álgebra lineal juega un papel clave en la física teórica, donde tenemos que lidiar con una entidad de 11 dimensiones como el universo. ¡Ciertos temas como los valores de Eigen y los vectores de Eigen son mágicos en sí mismos!

Física cuántica: valores propios de la ecuación de Schrodinger

Answer 2

Si está esperando las aplicaciones, la publicación de Puneet Jain ofrece una respuesta hermosa. Recuerdo aplicar álgebra lineal mientras estudiaba proyecciones de perspectiva y algoritmo de rango de página.

Los otros temas en áreas más abstractas de matemáticas que pueden interesarle son:

1) Análisis funcional. (¡Mi maestro solía decir que esta asignatura no es más que álgebra lineal realizada en espacios vectoriales de dimensiones infinitas!)

2) Teoría espectral de operadores lineales (¡aquí verá generalizaciones de valores propios llamados valores espectrales!)

3) Teoría del operador. (¡Consulte la página web del Prof.VSSunder!)

4) Álgebra lineal numérica (esto es muy diferente del álgebra lineal. ¡Mira el clásico del profesor Nick Trefethen!)

5) Análisis matricial. (¡Mira el libro del Prof.Rajendra Bhatia!)

¡Espero que encuentres estos temas estimulantes!

Answer 3

Matrices, álgebras de mentiras y grupos de mentiras, espacios de vectores topológicos, variedades diferenciales, análisis funcional: espacios de Banach y espacios de Hilbert, teoría de la función, análisis armónico, análisis de Fourier, procesamiento de señal digital, ecuaciones diferenciales lineales, ecuaciones integrales lineales, criptología. , no hay muchos lugares donde el álgebra lineal no se adapte.