¿Qué es pecado ^ -1, cómo convierte 7/25 en ángulo o radianes? Explica paso a paso y con algunas fotos.

Answer 1

El seno (abreviado “sin”) es una función matemática, que toma un ángulo como parámetro. La interpretación común de “sin (Z)” es la coordenada Y en el círculo unitario, si se hiciera un ángulo de Z grados / radianes usando el lado positivo del eje X.

Por lo tanto, sin (30 °) = 0.5, y sin (390 °) = 0.5, y sin (-210 °) = 0.5. Sea cual sea el ángulo que pueda soñar, dibuje ese ángulo en el círculo unitario y descubra la coordenada Y.

sen ^ -1 (seno inverso o arcosin) es lo opuesto. Desafortunadamente, como puede ver, si tomamos sin ^ -1 (0.5), podemos terminar con 30 °, 390 °, -210 ° o más. Entonces, a veces, tiene que darle un rango, generalmente entre 0 ° y 360 °, pero a veces debemos ser aún más específicos (ya que 30 ° y 150 ° califican).

Ahora, resulta que podemos pensar en el seno en términos de un triángulo rectángulo, y sucede que hay algunas razones que son ciertas acerca de los senos y cosenos:

El seno de un ángulo X en un triángulo rectángulo es igual a (no debe confundirse con “se define como”) la relación entre la longitud del lado opuesto al ángulo X y la hipotenusa del triángulo.

Si supiéramos las longitudes del lado opuesto (O) y la hipotenusa (H), podríamos determinar el ángulo en cuestión aplicando el seno inverso:

sen ^ -1 (O / H) = x

Sin embargo, tenga en cuenta que sin-1 puede devolver múltiples valores: si O / H = 0.5, ¡no sabemos si x = 30 °, 150 ° o 390 °! Excepto que podemos resolverlo porque sabemos que es un ángulo de un triángulo. Entonces no es 390 °, y no es -210 °, porque eso no tendría ningún sentido en un triángulo. 150 ° puede tener sentido para ALGUNOS triángulos, pero como sabemos que este es un triángulo rectángulo, sabemos que debe ser inferior a 90 °, por lo que la única opción viable es 30 °.

En cuanto a si desea usar grados o radianes, en realidad no importa mientras sea consistente. Los grados son mucho más fáciles de pensar, pero los radianes hacen que ciertas cosas sean mucho más simples cuando llegas a las matemáticas avanzadas. Por lo tanto, muchas aplicaciones en matemáticas usan radianes (al igual que muchos programas de computadora).

Answer 2

Sin-1 es una función inversa donde la entrada es un número real entre -1 y 1 y la salida es un número real (opuesto al de una función seno). Pero mientras está en una función sin, la entrada es el ángulo y el resultado es la relación aquí, la entrada es la relación y la salida es el ángulo. El ángulo puede estar en radianes o grados dependiendo de la elección (aunque generalmente los radianes se usan como radianes se considera el sistema “natural” para medir ángulos porque explica los ángulos usando el círculo y la idea de rotación, que es básicamente cómo es un ángulo definido).

Entonces, por ejemplo, en el triángulo de ángulo recto que se muestra en la imagen, supongamos que el ángulo opuesto al lado de la longitud 7 es alfa. Ahora, por definición de la relación trigonométrica sinusoidal, sin alfa es igual a 7/25. Por lo tanto, decimos que el inverso del pecado de 7/25 es alfa (escrito como sin ^ -1 (7/25) o arcsin (7/25)). Mientras que la trigonometría implica pensar en las proporciones, la trigonometría inversa se ocupa de los ángulos.

Answer 3

SIN es una función, y el valor independiente de esta función es un ángulo. Un ángulo se puede convertir en un número.
ejemplo: para 30 °, hay pecado 30 ° = 0.5
pero si sabemos que un ángulo puede convertirse en 0,5 por pecado. ¿Cuánto es este ángulo?
por supuesto puede ser 30 °. 390 ° también puede (porque es 360 + 30 °). e incluso 150 °.
entonces podría haber otra función para convertir un número en ángulo.
esta función es sin ^ -1 puede ser
-330 °, 30 °, 390 °, 750 ° …… o …… ..- 210 °, 150 °, 510 °, 870 ° ……