Geometría: ¿Cuál es la excentricidad de una elipse y cómo se mide?

La excentricidad es una medida de cuán circular es una elipse. La palabra literalmente significa “fuera del centro” (ex-céntrico).

Una elipse con una excentricidad de e = 0 es solo un círculo; Una elipse con una excentricidad de e = 1 es una parábola. En el medio hay un continuo de formas posibles.

Las elipses con 0 <e <1 tienen la curiosa propiedad de que para cada elipse, siempre hay dos puntos F1 y F2 llamados puntos focales de la elipse, de modo que la suma x + y de las distancias entre cualquier punto de la elipse y los dos los puntos focales son constantes (lo mismo para todos los puntos de la elipse). Esa distancia constante se llama eje mayor de la elipse, y es igual a 2a, donde a es el eje semi mayor (“semi” que significa “mitad”).

La excentricidad se mide como la relación de la distancia entre los dos puntos focales y el eje mayor.

Para e = 0 (un círculo) los dos puntos focales se unen en un punto (imagine dos puntos que están separados por una distancia de 0). Ese punto es el centro del círculo, y el eje mayor se convierte en el diámetro.

Para evitar las matemáticas, el huevo de gallina es un objeto familiar cercano a ser una elipse. Imagina que el sol se sentó cerca del centro del extremo grande. La excentricidad es la distancia desde el sol del extremo pequeño y puntiagudo.

Los huevos de ave varían mucho, con algunos casi circulares. Pero los huevos circulares ruedan mucho más fácilmente.

Seno del ángulo de proyección entre un círculo y la elipse.