Significa lo mismo que un sistema de ecuaciones lineales. La solución a las ecuaciones simultáneas es un conjunto de valores para las variables en las ecuaciones que (simultáneamente) satisfarán todas las ecuaciones.
Sistema de ecuaciones lineales – Wikipedia
En matemáticas, un sistema de ecuaciones lineales (o sistema lineal ) es una colección de dos o más ecuaciones lineales que involucran el mismo conjunto de variables.
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Por ejemplo,
[matemáticas] {\ displaystyle {\ begin {alignedat} {7} 3x && \; + \; && 2y && \; – \; && z && \; = \; && 1 & \\ 2x && \; – \; && 2y && \; + \; && 4z && \ ; = \; && – 2 & \\ – x && \; + \; && {\ tfrac {1} {2}} y && \; – \; && z && \; = \; && 0 & \ end {alignedat}}} [/ math ]
es un sistema de tres ecuaciones en las tres variables x , y , z . Una solución para un sistema lineal es una asignación de valores a las variables de modo que todas las ecuaciones se satisfagan simultáneamente. Una solución al sistema anterior está dada por
[matemáticas] {\ displaystyle {\ begin {alignedat} {2} x & \, = \, & 1 \\ y & \, = \, & – 2 \\ z & \, = \, & – 2 \ end {alignedat}} }[/matemáticas]
ya que hace que las tres ecuaciones sean válidas. La palabra ” sistema ” indica que las ecuaciones deben considerarse colectivamente, en lugar de individualmente.