¿Cómo sabía Eratóstenes la hora exacta y precisa para medir la diferencia en los ángulos del Sol (7 grados) en 2 ciudades al mismo tiempo?

Answer 1

Eratóstenes de Cirene (ca. 276 –ca. 195 a. C.) sabía que Asuán (Syene) estaba en el Trópico de Cáncer, es decir, en el solsticio de verano, el sol en Asuán estaba directamente sobre la cabeza ya que el sol se mostraba directamente en un pozo profundo allí en ese lugar. día.

En el solsticio de verano, midió el ángulo del sol desde el cenit en Alejandría donde estaba. Era 1/50 de un círculo. (Sin duda lo midió indirectamente mirando la sombra de un palo vertical, también llamado gnomon).

Creía que Alejandría estaba a 5000 estadios al norte de Asuán.

Suponiendo que la tierra es esférica y que las sombras eran paralelas en Asuán y Alejandría, concluyó que 5000 estadios eran 1/50 de la circunferencia de la tierra, es decir, 250,000 estadios. Un estadio es aproximadamente 1/10 de milla, por lo que su estimación fue de 25,000 millas. (En realidad son 24,901 millas). Eso es bastante bueno teniendo en cuenta que sus mediciones solo fueron buenas con aproximadamente un dígito de precisión.

Answer 2

Para agregar a la respuesta de Daniel McLaury, probablemente lo hizo un montón de veces a lo que pensó que era mediodía, y no escribió sobre todos los datos de mierda. Sesgo de supervivencia en acción.

Answer 3

Como Alejandría estaba directamente al norte de Asuán, las horas locales en ambas ciudades eran idénticas, por lo que simplemente midió al mediodía.

Answer 4

Nadie ha respondido la pregunta real … Lea la pregunta nuevamente.

¿Cómo determinó lo que fue “al mismo tiempo”?
¿Cómo sabía la HORA exacta para tomar las medidas?
¿Telégrafo? ¿Señales de humo? ¿Fuegos de señal? Torres de semáforos? Un reloj de sol? Doh!

IOW, ¿cómo hicieron un seguimiento del tiempo con precisión en 240 BCE? ¿Cómo se coordinó o sincronizó el tiempo entre Alejandría y Syene, a 800 km de distancia? Si el mediodía en ambos lugares se determina cuando el Sol está directamente sobre la cabeza, entonces el mediodía variará en función de la diferencia de longitud de los dos puntos de medición.

Alejandría: 29.9 ° E
Syene: 32.9 ° E
Diferencia: 3 °

1 ° = 4 minutos, entonces 3 ° = 12 minutos de diferencia en el mediodía solar entre las dos ciudades.
… O, usando la latitud promedio entre las dos ciudades de 27.6 ° N:
1 ° = 68.86 millas (98.72km), entonces 3 ° = 207 millas (296km) de diferencia en longitud.

Además: la latitud de Syene es de 24 ° N. En el Solstace de verano, la inclinación axial máxima de la Tierra hacia el Sol es de 23 ° 26 ‘, una diferencia de 34’ (~ 1.4 minutos de tiempo).

Eratóstenes claramente necesitaba palos más largos … 🙂

Answer 5

Parece que las otras respuestas están haciendo un buen trabajo al responder cómo se mide al mediodía y se calcula la circunferencia de la Tierra, pero creo que se está preguntando cómo Eratóstenes sabía que era exactamente el mediodía. Bueno, si tienes un palo vertical en el suelo, y si estás mirando la sombra, será el mediodía cuando la sombra sea la más corta. Así que solo trazas el camino de la sombra cerca del mediodía y usas la distancia más corta. No se requiere sincronización de relojes.

Answer 6

El mediodía (cuando el Sol está más alto en el cielo es cuando la sombra es más corta) es fácil de encontrar en cualquier lugar. ¡Mientras el sol brille!

En Syene (hoy Aswan) no había sombra en el día del solsticio de verano (según la historia, el reflejo de la cabeza de un observador en la superficie del agua en un pozo bloqueó la imagen del Sol). Eratóstenes estaba en Alejandría, donde podía medir el ángulo del Sol con respecto a una superficie plana tangente a la Tierra.

No era necesario medir las sombras al mismo tiempo o incluso el mismo año. Se suponía que todos los días de mediodía y verano eran comparables, lo cual son para todos los efectos, lleva miles de años para que la precesión de los polos haga una diferencia apreciable.