Vemos un plano 2D. La perspectiva agrega una intuición 3D a la 2D. Si de alguna manera extraña tuviéramos una visión 3D o esférica (pudiéramos ver objetos 3D en todas las perspectivas al mismo tiempo), ¿podría haber una manera de tener algo similar a la “perspectiva” que nos permitiera tener una intuición 4D? Y si eso fuera así, ¿cómo debería ser la visión esférica 3D, de adentro hacia afuera (como si solo fuéramos un ojo que mirara en todas las direcciones), o de afuera hacia adentro (podríamos mirar las cosas que los rodean)? O debería ser un visión simultánea de adentro hacia afuera y de afuera hacia adentro?

Answer 1

Es difícil separar la perspectiva de lo que estamos acostumbrados más allá de una realidad aprendida. Pero su comparación es ciertamente un comienzo.

Probemos esto: dibuje un cuadro en una hoja de papel. En un mundo 2D, las líneas de su caja aparecerían como paredes; suponemos que no puede pasar por las líneas. Usa la punta de tu lápiz como alguien que intenta escapar de la caja. Debe detenerse cuando llegue a los bordes.

Desde una perspectiva tridimensional, su lápiz / usted al llegar al borde, puede “levantarse” sobre la caja / paredes y proceder a cualquier lugar. Un compañero observador en el cuadro 2D lo vería desaparecer hasta que el lápiz volviera a tocar el papel. Curiosamente, incluso pueden ver su “sombra” flotando, aunque la sombra es meramente una proyección y algo vaga.

Extrapolando a la cuarta dimensión espacial con respecto al viaje, se podía ver a alguien o su “sombra” atravesar una pared cuando en realidad están viajando “sobre” la pared. Tienen otra libertad de movimiento, sin embargo, los veríamos moverse aún (si eso tiene sentido). La perspectiva en el caso 4-D nos permitiría ver infinitamente más opciones de ruta, más sombras, una salida o el interior y el exterior de los objetos que damos por sentado.

Algunas advertencias a mi pensamiento:

Asumo una geometría euclidiana, algo bien arraigado en mi mente. La geometría esférica puede ser más intuitiva para usted y tal vez este experimento mental podría aplicarse en otras geometrías.

No sabemos cómo se ve la luz más allá de nuestras tres dimensiones o si se comporta de manera diferente. ¿En cuántas dimensiones se propaga la luz?

¿Se requeriría una visión de la quinta dimensión para percibir verdaderamente la cuarta dimensión? Si no, ¿pierde profundidad y, por lo tanto, perspectiva?