¿Qué cuadrado toca cuál?

Answer 1

Los cuatro cuadrados se encuentran en el punto central. En otras palabras, se puede decir que la punta central (con respecto a los cuatro cuadrados) del cuadrado azul toca las puntas centrales de los otros tres cuadrados. (Lo mismo vale para cada uno de los otros cuadrados).

1. Tome un punto aleatorio en un plano bidimensional.

   

2. Comenzando con este punto, extienda dos segmentos de línea de igual longitud en direcciones opuestas.
   
3. Deje que esta longitud sea ‘a’.
4. Ahora, desde el mismo punto, extienda dos segmentos de línea de longitud ‘a’ en direcciones opuestas, pero perpendiculares a los segmentos de línea dibujados previamente.
   
5. ¡Únete a los extremos libres!

   

(Me doy cuenta de que estos no son cuadrados muy bien construidos, ¡lo siento!)

¡Ahora tenemos cuatro cuadrados perfectos y, a través de la construcción, hemos demostrado que el punto central es tocar los cuatro cuadrados!

Answer 2

Depende del concepto que tenga en mente y de lo que vaya a hacer con él.

Un lugar donde se usa es en regiones para colorear en el avión. Lo importante allí es que las dos regiones tienen un límite común, y en ese caso, si desea usar la palabra toque para eso, entonces tocar solo en una esquina no cuenta. Ver el teorema de los cuatro colores.

Por otro lado, es posible que desee considerar regiones conectadas por rutas. Luego, si los cuadrados están cerrados, entonces es suficiente que tengan un punto en común para que su unión esté conectada de manera transversal. Para ese propósito, querrás decir que tocar en una esquina es suficiente.

Answer 3

Puede definirlo de varias maneras, pero la más habitual es decir que los cuatro cuadrados se tocan en un punto. Sin embargo, dado que el punto es infinitamente pequeño, los argumentos de exclusividad no se aplican, porque no hay nada que se interponga en el camino.

Answer 4

Supongo que todos son conmovedores. Si define tocar como la falta de un espacio entre ellos, entonces teóricamente, si amplía infinitamente, debería encontrar un espacio libre entre ellos, y como tal, el tamaño del espacio sería cero para todos los cuadrados.