Geometría: ¿Por qué no se puede equilibrar una esfera encima de una pirámide?

Claro que si. Una esfera ideal en la parte superior, una pirámide ideal bajo un modelo simple de gravedad y sin vibraciones por el calor, el movimiento del aire o los rayos cósmicos.

Sin embargo, este es un ejemplo de un equilibrio inestable. Cualquier movimiento de la esfera fuera del estado de equilibrio, por pequeño que sea, hará que se caiga.

Esto está en contraste con equilibrios estables, como por ejemplo la pirámide misma que descansa sobre una mesa, donde pequeños movimientos fuera del equilibrio se corrigen a sí mismos a un estado estable.

Para fines prácticos, el primer modo de equilibrio, el inestable, no es realmente un equilibrio en absoluto, ya que en la práctica no se puede esperar que un lápiz se pare en su punta sin movimiento de aire o agitación interna de las moléculas que lo balancean. solo un poquito, y tan pronto como se balancea solo un poquito, la gravedad lo empuja hacia abajo para balancearse aún más, y luego aún más, y luego cae.

La esfera se encuentra en un estado de equilibrio inestable y caerá a la más mínima perturbación. Aunque la configuración inicial es simétrica, la esfera se caerá y, al hacerlo, tomará una dirección; Un caso de ruptura espontánea de simetría.