No fue sino hasta el siglo XX que el inglés se convirtió en la lengua franca de las matemáticas, por lo que muchos términos matemáticos tienen raíces en otros idiomas. Cuanto más antiguo sea el término, más probable es que esto sea cierto. Incluso ahora es común que los matemáticos practicantes entiendan los dialectos “matemáticos” del francés, el ruso y el alemán.
A diferencia de otros campos, por ejemplo, filosofía o literatura, las palabras particulares no son tan importantes porque el sentido de una palabra no está incrustado en la palabra en sí, sino que se define en el lenguaje más formalizado de las matemáticas. Esto significa que la coherencia-qua-inglés no es una prioridad y la palabra en sí es esencialmente arbitraria. Compare esto con, digamos, traducir Hegel del alemán o The Illiad del griego homérico.
Por ejemplo, los matemáticos generalmente usan el símbolo [math] \ mathbb {Z} [/ math] para denotar el conjunto de todos los enteros. ¿Por qué una Z ? ¡La palabra alemana para “números” es Zahlen y los alemanes llegaron primero! La letra predeterminada para un campo en álgebra abstracta es K , del alemán Körper . Hay docenas y docenas de modismos alemanes y franceses entremezclados en matemáticas contemporáneas.
Con respecto al triángulo, rectángulo, pentágono y otros términos geométricos, algunas palabras provienen del latín y otras del griego. Entonces los prefijos latinos van con las palabras latinas y los prefijos griegos con las palabras griegas. Como es de esperar, la mayoría de los términos geométricos básicos provienen del griego debido a los elementos de Euclides.
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También hay algunas suposiciones incorrectas en tu pregunta. El “gon” en el pentágono no se refiere a la cantidad de lados, sino a los ángulos numéricos. La palabra griega para ángulo o esquina es γωνία (gōnía). Etimológicamente, la palabra “ángulo” proviene del latín.
En cualquier caso, un n-gon tiene n lados y n ángulos, entonces, ¿qué importa? 😉
Entonces, ¿por qué no vemos la palabra “qudaragon”? Bueno, quad es un prefijo latino que significa “cuatro” y gon es un sufijo griego que significa “ángulo”. La palabra derivada del griego sería tetragón .
Del mismo modo, no veríamos “pentangle” o “hexangle” porque mezclan raíces griegas y latinas. Las palabras derivadas del latín serían algo como quintangle, sextangle, octangle, novangle, etc.
¿Y por qué no vemos la palabra “trigón” en ningún lado? Bueno, lo hacemos: trigon ometry.
En realidad es el “rectángulo” que es el extraño en su lista. Las otras palabras que usa describen cualquier tipo de polígono de 3 lados, 5 lados, 6 lados, etc., mientras que un rectángulo es un tipo muy específico de polígono de 4 lados y el rectángulo AFAIK no tiene nada que ver con el número “4” pero más bien con el hecho de que los lados están en ángulo recto entre sí.
¿Cuál es la palabra para cualquier polígono arbitrario de 4 lados? Cuadrilátero, del prefijo latino quad que significa “cuatro” y la palabra latina latus que significa “lado”. A diferencia del tetragón , a veces se escucha la palabra cuadrángulo en lugar de cuadrilátero.
También puede ver palabras derivadas del griego para otras formas geométricas, por ejemplo, tetraedro que significa “cuatro caras”.
No puedo describir la historia de cada palabra, pero la historia general de los Elementos y su relación con el idioma inglés es en realidad un poco complicada. Los romanos sabían de los Elementos , aunque no hay una traducción latina conocida anterior a la caída del Imperio Romano. Como gran parte de la filosofía, el arte y la ciencia griegas, los Elementos se tradujeron del griego al árabe gracias al Imperio bizantino de habla griega. No fue hasta el siglo XII que Occidente redescubrió Euclides y los Elementos fueron traducidos del árabe al latín.
En inglés, la mayoría de las palabras derivadas del latín llegaron a través de la conquista normanda del siglo XI de Inglaterra, que entre otras cosas hizo del latín el “idioma de la corte”. Esto es anterior a la traducción de los Elementos al latín, por lo que cuando llegamos a traducirlo, puedo imaginar que había muchas palabras preexistentes derivadas del latín para los términos geométricos más básicos. En esa situación, un traductor bien podría traducir “trigonón” en “triángulo” pero traducir “hexágono” más literalmente porque no existía una relación obvia.
Y sí: los Elementos pasaron 1.500 años pasando del griego antiguo al árabe del siglo IX y al latín del siglo XII. Ver Adelard de Bath para más detalles.