RESPUESTA CORTA:
El mundo en que vivimos es complejo. Los problemas modernos requieren herramientas modernas. La geometría como herramienta es demasiado antigua, ha sido reemplazada por herramientas más modernas como cálculo, análisis complejo, teoría de probabilidad, teoría de números, teoría de conjuntos, etc.
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RESPUESTA LARGA
Si todavía está interesado en saber más, lea el resto de la respuesta. Te paso por la evolución de las matemáticas
PRIMEROS DÍAS
La civilización temprana tenía algunos problemas básicos que resolver:
1. Hacer negocios: asignar un valor, tomar préstamos, pagar intereses, etc.
2. Mediciones: como área, pesos y tiempo. Las mediciones fueron útiles en los negocios, así como para la agricultura, los límites de la tierra, la herencia, los impuestos, la capacidad de predecir la temporada de lluvias, realizar un seguimiento de las fechas, la precisión en la química, la planificación militar, etc.
3. Astronomía: trata de darle sentido a la vida. ¿Por qué es tan aleatorio? ¿Podrían ser esas estrellas?
Muchas civilizaciones antiguas, como los griegos y especialmente los hindúes, inventaron un montón de matemáticas para resolver estos problemas. Piense en números, cero, sistema numérico, fracciones, potencias, suma, resta, multiplicación, interés compuesto, líneas, áreas, volúmenes, ecuaciones, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones cúbicas, etc.
La geometría era fantástica entonces. Te permitió medir cosas. Eras un genio si pudieras medir cosas ‘curvas’ como áreas de círculos o elipses. ¿Alguna vez te preguntaste por qué pi es tan importante? Es porque los humanos de alguna manera lograron dejar de pensar en líneas rectas y comenzaron a medir con éxito superficies curvas, aunque de una manera muy rudimentaria.
Las matemáticas se estancaron felices de haber resuelto todos los problemas prácticos que enfrentan las personas. El mundo simplemente no necesitaba matemática más compleja que decir ecuaciones cúbicas.
LA ERA DORADA
Para el siglo XV, Europa había alcanzado a los indios. Estaban resolviendo (¡jadeo!) Ecuaciones cúbicas. Todavía la geometría fue muy útil. Pero entonces sucedió algo realmente importante y afortunado. ¡Matemáticas ya no se juzgaba si era útil o no! ¡Las matemáticas abstractas comenzaron a florecer! Las matemáticas se usaron para describir el mundo y ya no se limitaron a resolver nuestros problemas. No se como o porque Lo estoy atribuyendo a la suerte. Los grandes matemáticos comenzaron a aparecer continuamente en los momentos oportunos. Dotaron las ideas del mundo que solo estamos captando lentamente. El cálculo, la teoría de la probabilidad, el análisis complejo, la teoría de grafos, la teoría de conjuntos, etc. se arraigaron y llegaron para quedarse. Cada campo es esencialmente una forma diferente de ver las cosas. Estas herramientas son mucho mejores para describir el mundo en que vivimos. Son más precisas que solo la geometría o el álgebra.
Mire el material en EARLY DAYS : es el material que aprende hasta el octavo grado más o menos si tiene la suerte de estar en una escuela privada.
Mire el material en LA EDAD DE ORO . Es el material que cubres en pregrado.
Mire la transición entre la escuela y la universidad: aprende mucho sobre las series. ¿Saber porque? Debido a que se había dedicado mucho trabajo a las matemáticas polinómicas y cuando comenzaron a aparecer las “nuevas matemáticas”, la gente comenzó a tratar de reducirlo a polinomios para poder resolver las ecuaciones polinómicas.
Otra cosa enferma. Todavía estamos aprendiendo matemáticas del siglo XVIII y XIX. Las cosas que un hombre común realmente comprende son probablemente las matemáticas del siglo XVI y XVII.