¿Cuáles son algunos usos de la vida real del teorema de Pitágoras?

Answer 1

Esta pregunta es aproximadamente análoga a preguntar “¿cuáles son algunos de los usos reales de la garra izquierda en un martillo?” No es natural centrar su atención en el teorema de Pitágoras separado del contexto en el que vive, a saber, la geometría euclidiana o, desde un punto de vista más moderno, el estudio de los espacios de productos internos.

El teorema de Pitágoras realmente alcanza su ritmo una vez que lo generaliza a infinitas dimensiones. Una versión del teorema de Pitágoras de dimensión infinita es la identidad de Parseval para una serie de Fourier, que en términos generales le dice que la energía contenida en una señal se obtiene sumando las energías de los componentes de la señal a varias frecuencias (ver Energía (procesamiento de señal )). Esta debería ser una idea útil en el procesamiento de señales (en realidad no lo sé porque no tengo experiencia con el procesamiento de señales), pero nuevamente, no es natural enfocar su atención en esta idea separada del contexto en el que vive, a saber Análisis de Fourier, que es una herramienta práctica indispensable , y que usted debe considerar como una versión más o menos infinita de la geometría euclidiana.

Answer 2

Pocos usos comunes y no tan comunes del teorema de Pitágoras son:

1) Los tamaños de pantalla se miden en longitud diagonal, que es la raíz de la suma del cuadrado de cualquiera de los dos lados adyacentes.

2. Para obtener una esquina en ángulo recto en la construcción, se marca el punto de esquina,
otra marca se hace en una línea predeterminada. La tercera marca está hecha de tal manera que
su distancia de otras dos marcas forma un triplete pitagórico.

Las camillas de cuerda usaron este triplete 3-4-5 junto con una plomada para medir
divisiones de propiedad y fundaciones, que todavía utilizan los topógrafos modernos.
Las plomadas se usan generalmente para corregir la alineación vertical de las paredes.
Camilla de cuerda

4) Un uso en la oceanografía es determinar la velocidad del sonido en el agua,
mientras que otro lo usa para calcular el rango de una fuente de sonido en el agua.
También se utiliza en meteorología y aeroespacial.

5) Procedente de usos sorprendentes del teorema de Pitágoras:

5.1 Redes sociales.

La ley de Metcalfe dice que el valor de una red es aproximadamente n ^ 2 (el número de relaciones). En términos de valor,

Red de 50M = Red de 40M + Red de 30M.
Bastante sorprendente: las redes 2 y 3 tienen un total de 70 millones de personas, pero no son un todo coherente. La red con 50 millones de personas es tan valiosa como las demás combinadas.

5.2 Informática

Algunos programas con n entradas tardan n2 en ejecutarse (clasificación de burbujas, por ejemplo). En términos de tiempo de procesamiento:

50 entradas = 40 entradas + 30 entradas
Bastante interesante. 70 elementos distribuidos entre dos grupos se pueden clasificar tan rápido como 50 elementos en un grupo. (Sí, puede haber una sobrecarga constante / tiempo de inicio, solo trabaja conmigo aquí).

Dada esta relación, tiene sentido dividir los elementos en grupos separados y luego ordenar los subgrupos. De hecho, ese es el enfoque utilizado en la clasificación rápida, uno de los mejores métodos de clasificación de propósito general. El teorema de Pitágoras ayuda a mostrar cómo ordenar 50 elementos combinados puede ser tan lento como ordenar 30 y 40 elementos separados.

5.3 Área de superficie

El área de superficie de una esfera es 4 pi r ^ 2. Entonces, en términos de área de superficie de esferas:

Área de radio 50 = área de radio 40 + área de radio 30
No solemos tener esferas por ahí, pero los cascos de los barcos pueden tener la misma relación (son como esferas deformadas, ¿verdad?). Suponiendo que las embarcaciones tengan una forma similar, la pintura necesaria para recubrir un yate de 50 pies podría pintar un pie de 40 y 30 pies.

5.4 Física

Si recuerda sus antiguas clases de física, la energía cinética de un objeto con masa my velocidad v es 1/2 mv ^ 2. En términos de energía,

Energía a 500 mph = Energía a 400 mph + Energía a 300 mph
Con la energía utilizada para acelerar una bala a 500 mph, podríamos acelerar dos.

Gracias por hacer esta pregunta, aprendí algo nuevo hoy.

Answer 3

La aplicación más ubicua de la “vida real” del Teorema de Pitágoras es en la observación empírica de que esto describe cómo actúan las distancias espaciales en nuestro mundo (al menos, a escalas ordinarias que nos permiten ignorar la curvatura relativista). De hecho, esta es la razón por la cual el teorema es tan celebrado en primer lugar (en el contexto abstracto de los espacios internos de productos, es mera tautología. Lo maravilloso es que el mundo espacial es uno de esos espacios internos de productos).

El teorema de Pitágoras nos dice cómo predecir ciertas relaciones de distancia de otras relaciones de distancia. Si ve un péndulo balanceándose y desea predecir las coordenadas de su punta a lo largo del tiempo, el Teorema de Pitágoras está ahí. Si coloca una caja en una rampa y desea saber qué tan rápido se deslizará hacia abajo, el Teorema de Pitágoras está ahí. Si haces cualquier tipo de física o ingeniería que implique las nociones de “distancia”, “longitud”, “ángulo” o “rotación” … bueno, el Teorema de Pitágoras está ahí, y cuánto más puedes obtener en la vida real. ?

Answer 4

Una aplicación que uso en el día a día es determinar las fuerzas externas e internas en los miembros estructurales. Básicamente, las fuerzas suman y restan vectorialmente. Si múltiples fuerzas están actuando sobre un objeto, puede crear fácilmente una sola fuerza descomponiendo fuerzas en las dimensiones x, y y z y sumando cada fuerza componente, todo utilizando el Teorema de Pitágoras.

Answer 5

El teorema de Pitágoras es significativo porque nos permite sumar dos cuadrados y lograr un tercer cuadrado. La adición solía ser un concepto que solo era significativo para las longitudes, pero el teorema de Pitágoras es probablemente la razón por la cual el cuadrado es la base de nuestra noción de área, en oposición a los triángulos o algo así. Como tenemos un teorema que nos permite construir geométricamente la suma de dos cuadrados como un nuevo cuadrado, es natural expresar todo el espacio bidimensional en unidades de cuadrados en lugar de triángulos o pentágonos. Además, utilizando algoritmos geométricos, podemos representar el área de cualquier polígono como un cuadrado. Por lo tanto, tener un teorema de cierre de suma para cuadrados es extremadamente significativo, especialmente en el viejo mundo donde la geometría y los algoritmos geométricos lo eran todo.

Answer 6

Los arquitectos e ingenieros lo usan para calcular la inclinación, o pendiente, del techo de una casa, para que los carpinteros que construyen la casa sepan cómo cortar las vigas, para lograr la pendiente deseada utilizando un cuadrado de carpintería.

Answer 7

Para mí, el uso más común ha sido para calcular distancias relacionadas con objetos que son triángulos de ángulo recto o pueden considerarse compuestos de ellos. Si conozco o puedo medir dos de la altura, el ancho o la distancia diagonal de esquina a esquina, puedo calcular la tercera. O, sabiendo que la relación clásica de Pitágoras es 3: 4: 5, puedo calcular las otras conociendo solo una medida. Por ejemplo, al calcular si un televisor LCD de 42 pulgadas cabe o no en mi unidad de pared AV, sé que 42 pulgadas es la longitud de la diagonal, lo que significa que la caja en la unidad de pared debe tener al menos 36 x 27 pulgadas para acomodar el televisor.

Answer 8

Determinar la duración de un viaje en taxi versus la distancia de observación de aves en una ciudad con una cuadrícula rectilínea como Nueva York.