Localmente el espacio está curvado por cualquier concentración de masa. Por ejemplo, fuera de cualquier distribución esférica simétrica de la materia con masa [matemática] M [/ matemática], se aplica la métrica de Schwarzchild: 
Entonces, esta métrica muestra que hay una curvatura espacial porque el factor frente a [math] dr ^ 2 [/ math] no es 1, que es lo que sería para un espacio tridimensional euclidiano plano (aquí, [math] r_s = 2GM / c ^ 2 [/ math] es el radio de Schwarzchild). El primer término es la curvatura en la dirección del tiempo y para mirar solo la curvatura espacial se puede ignorar.
Si ignoramos las pequeñas curvaturas cerca de los cuerpos masivos, ¿qué pasa con la curvatura general de nuestro espacio tridimensional hasta los límites del universo observable? Hay un parámetro que se mide mediante el modelo estándar de cosmología (el modelo [math] \ Lambda CDM [/ math]) que nos informa sobre la curvatura del espacio tridimensional. Ese parámetro es [math] \ Omega_ {tot} [/ math] y el valor medido más conocido es:
donde un valor de 1.0 exactamente implicaría un espacio euclidiano plano, un valor menor que 1.0 sería un espacio hiperbólico curvado negativamente y un valor mayor que 1.0 sería un espacio tridimensional finito positivamente curvado. Entonces, la mejor estimación es que nuestro espacio es plano y euclidiano dentro de nuestras capacidades de medición.
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Por cierto, parte de lo que entra en esta medición es medir efectivamente el ángulo de un triángulo. El triángulo es un triángulo isoceles que tiene un vértice en la tierra; tiene dos bordes igualmente largos que van desde la Tierra a la radiación CMB a aproximadamente 13.8 mil millones de años luz de distancia y el lado corto final es el tamaño típico de los golpes en la radiación CMB. Como tenemos una estimación de estos tres lados del triángulo, podemos ver si el ángulo es el que se esperaría para un espacio plano, y dentro de nuestras capacidades para medir, ¡el universo parece ser plano en estas escalas más grandes! Para obtener más información sobre el CMB, consulte: La respuesta de Frank Heile a Si miramos una estrella a millones de años luz de distancia, lo que hemos hecho, la luz tarda millones de años en llegar a nosotros, por lo que estamos mirando millones de años hacia atrás en el tiempo . Usando este razonamiento, ¿qué es lo más lejos que podríamos mirar hacia atrás en el tiempo?