Pregunta de tarea: Tengo esta fórmula [10 = x – (1.29 + 4.99% de x)]. ¿Cómo calculo x?

es decir Sumar 1.29 a ambos lados de la ecuación. es decir Multiplicar ambos lados de la ecuación por es decir
¿Cómo uso la inducción matemática para demostrar que para todos los números naturales [matemática] n [/ matemática] contiene [matemática] 1 + 2 + 2 ^ 2 + \ puntos + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n – 1? [/matemáticas]

Sea [matemática] P (k): \ sum_ {i = 0} ^ k 2 ^ i = 2 ^ {k + 1} -1 [/ matemática] Caso base: Para [matemática] n = 0 [/ matemática] o [matemática] 1 [/ matemática], dependiendo…
En los teoremas del valor medio, ¿por qué se dice que f (x) es continua en el intervalo cerrado [a, b] y diferenciable en el intervalo abierto (a, b)? Entonces, ¿por qué no puede f (x) ser diferenciable en [a, b]?

Si la función fuera diferenciable en los puntos finales [matemática] a [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática], entonces, por la definición de la derivada en un punto para existir, el límite respectivo de la pendiente como nos…
Problemas de competencia matemática: Sea a, b números naturales con ab> 2. Suponga que la suma de sus MCD y MCM es divisible por a + b. Demuestre que el cociente (mcd {a, b} + mcm {a, b}) / (a ​​+ b) es como máximo (a + b) / 4. ¿Cuándo es este cociente exactamente igual a (a + b) / 4?

En la solución de Barak Shoshany y sin la condición de que [math] ab> 2 [/ math], lo siguiente será cierto [matemáticas] G + L \ le ab +1 [/ matemáticas] [matemáticas] G + L – 1 \…
Si [matemática] a, b, [/ matemática] y [matemática] c [/ matemática] son ​​números reales positivos, y [matemática] a \ lt b + c [/ matemática], ¿cómo puede probar que [matemática] \ dfrac {a} {1 + a} <\ dfrac {b} {1 + b} + \ dfrac {c} {1 + c} [/ math]?

Tenga en cuenta que [math] \ displaystyle {f (x) = \ frac {x} {x + 1} = 1 – \ frac {1} {x + 1}} [/ math] está aumentando para [math] x \ gt 0. [/matemáticas] Por lo…
Para cualesquiera 3 enteros arbitrarios a, byc, ¿existe siempre alguna base real k tal que axb = c sea verdadero en la base k?

(Contraejemplo rápido: [matemática] a = b = c \ neq 1 [/ matemática]) Esta pregunta … realmente no tiene sentido. Me preguntaste sobre 3 enteros arbitrarios. Piense en el sistema de representación digital que utilizamos como no siendo…
Álgebra: ¿Cómo puedo descubrir que 3 ecuaciones lineales variables son consistentes o inconsistentes?

Una ecuación puede calificarse como consistente si tiene algunas soluciones factibles. Ahora las tres ecuaciones en tres variables se pueden visualizar de forma análoga como ecuaciones de tres planos en un espacio 3D. Ahora, podemos visualizar que tres…
Dada una matriz con entradas reales no negativas, ¿cómo puede probar algebraicamente que tiene un valor propio no negativo?

Me sorprende que esta pregunta no tenga más respuestas. ¡Estoy aún más sorprendido de que solo tenga una respuesta, y su prueba no sea algebraica! Voy a usar la teoría de grafos algebraicos para probar esto. Primero, asociemos…
Álgebra: ¿Cuál es la mejor manera de recordar la fórmula cuadrática?

Una forma es pensar en lo que dice en términos de una imagen . Dice: “¿dónde cruza esta parábola el eje x”? Eso debería recordarle que posiblemente haya 2 puntos, lo que explica la necesidad del signo +/-.…
¿Cómo resolvemos [matemáticas] x + y = \ frac {1} {xy} [/ matemáticas]?

No estoy seguro de lo que quieres decir con “resolver” esta ecuación; Hay una familia infinita de soluciones que forman una curva algebraica: (foto cortesía de WolframAlpha) Podemos resolver la ecuación para y en términos de x. Primero,…

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