¿Cómo puedo probar [matemáticas] \ sqrt {1 + \ sqrt {3} / 2} – \ sqrt {1 – \ sqrt {3} / 2} = 1 [/ matemáticas] sin usar la calculadora?

¡Realmente no hay suficiente trigonometría en esta pregunta! (nunca dijo nadie) [matemáticas] \ sqrt {1 + \ dfrac {\ sqrt {3}} {2}} = \ sqrt {\ dfrac {2 + \ sqrt {3}} {2}} [/ matemáticas] [matemáticas] = \…
Problemas de competencia matemática: ¿Cuál es la solución a la pregunta número 4 de INMO (Olimpiada nacional india de matemática) 2014 (ver detalles de la pregunta)?

Escribamos el polinomio de la siguiente manera: [matemáticas] P (x) = x ^ 2 + C x + H [/ matemáticas] En el turno de Calvin, reemplaza [matemáticas] C [/ matemáticas] por [matemáticas] C \ pm 1 [/…
¿Cómo pueden [matemáticas] a = 1, b = \ frac {n} {n + 1} [/ matemáticas] y [matemáticas] \ izquierda (ab ^ {n + 1} \ derecha) ^ {\ frac {1} { n + 2}} \ left (1 + \ frac {1} {n + 1} \ right) ^ {n + 2}? [/ math]

ÚLTIMA EDICIÓN: la pregunta ha cambiado algunas veces más … espero que en realidad sea una declaración verdadera ahora. Pero a continuación se muestra lo que escribí sobre una versión anterior del problema. Haz de eso lo que…
Deje que [matemáticas] \ frac {a_ {1}} {b_ {1}}, \ frac {a_ {2}} {b_ {2}}, \ ldots, \ frac {a_ {n}} {b_ {n} } [/ math] be [math] n [/ math] fracciones con [math] b_ {i}> 0 [/ math] para [math] i = 1,2, \ ldots n [/ math]. ¿Se puede demostrar que [matemáticas] \ frac {a_ {1} + a_ {2} + \ ldots + a_ {n}} {b_ {1} + b_ {2} + \ ldots + b_ {n}} [/ matemáticas] es un número entre la más grande y la más pequeña de estas fracciones? ¿Si es así, cómo?

Digamos que la fracción más pequeña es [matemática] \ dfrac {a_ {i}} {b_ {i}} = m [/ matemática] y la fracción más grande es [matemática] \ dfrac {a_ {j}} {b_ {j} } = M [/ matemáticas]. Entonces, para…
[matemáticas] a (bc) ^ 4 + b (ca) ^ 4 + c (ab) ^ 4 = 836 [/ matemáticas]. ¿Encontrar la suma de todos los valores posibles de [math] c [/ math]?

Primero, reescribimos el problema con a = x , b = x + y , c = x + z . Aquí x es cualquier número entero, y y z son números enteros positivos con y < z…
¿Por qué la “geometría algebraica” tiene geometría en su nombre?

A un nivel muy básico, la geometría algebraica es técnicamente el estudio de soluciones de sistemas de ecuaciones polinómicas. Sin embargo, como en realidad se estudia y practica, intenta responder preguntas cualitativas y geométricas sobre tales conjuntos de…
Álgebra: Dados dos vectores u = 2i + 6j y v = 3i + 5j, ¿cuál es el valor de u dot v?

Supongo que en su libro está escrito más cerca de [matemáticas] u = [2 \ hat {i} + 6 \ hat {j}] [/ matemáticas] y [matemáticas] v = [3 \ hat {i} + 5 \ hat {j}] [/…
¿Cuál es la ecuación para la mitad inferior de un círculo centrado en (0, 0) con un radio de 7?

Sabemos que la ecuación de un círculo centrado en [matemática] (0,0) [/ matemática] con radio [matemática] 7 [/ matemática] es [matemática] x ^ 2 + y ^ 2 = 49 [/ matemática]. Ahora, resuelve [math] y [/ math]:…
¿Por qué los seis elementos del grupo simétrico [matemáticas] \ {1, x, y \} [/ matemáticas] [matemáticas] \ {1, x, x ^ 2, y, yx, yx ^ 2 \}? / / matemáticas]

Quizás la mejor manera de obtener una intuición para este grupo es considerarlo desde una perspectiva geométrica. Supongamos que 1, x e y representan los vértices de un triángulo; es fácil ver que cualquier permutación de estos vértices…
0 / n = 0 yn / 0 no está definido, entonces 0/0 =?

0/0 es Indeterminado, no Indefinido. Indefinidos son aquellos que no obedecen la definición de división de Número real (a / b = c donde b no es igual a cero). Indeterminados son aquellos hechos que las matemáticas no…

Supreme Topics

¿Cuál es la mejor computadora portátil para estudiantes de CSE?

¿Por qué un estudiante graduado elegiría Princeton sobre Caltech?

¿Quiénes son algunas personas famosas sin una educación formal?

¿Cuál es el alcance de hacer m.tech en tecnología de la información con especialización en tecnología bancaria de UoH?

¿Sería una buena idea que cada político tome un curso de razonamiento matemático?

¿Cuáles son las raíces de 12x ^ 4-91x ^ 3 + 194x ^ 2 – 91x + 12?

¿Deberían las madres solteras en los Estados Unidos estar legalmente obligadas a nombrar a los padres de sus bebés en el certificado de nacimiento como si estuvieran en el Reino Unido?

Si solicité tres becas todos los días hasta la víspera de Año Nuevo, ¿cuáles son las posibilidades de acumular $ 60,000 en dinero de recompensa de becas?

¿Cuál es el mejor curso de FRM en línea (Fintree quizás) en India además de las notas de Schweser?

¿Cuáles son las buenas universidades indias que ofrecen MBA en economía?

¿Cuál es la estructura de tarifas en PDPU para el programa BBA / BA durante un año?

¿Deberían las clases de inglés dejar de enseñar a Romeo y Julieta, dado que glorifica lo que hoy se consideraría un matrimonio infantil?

¿Por qué cometo errores en los cálculos largos en matemáticas?

¿Cuáles son las mejores universidades para obtener un título de ECE M.Tech?

¿Cuándo usamos la matriz de transposición y por qué?