Un número infinito de esferas se “rellenan” en el cuerno de Gabriel arriba [matemáticas] x = 1 [/ matemáticas]. ¿Cuál es el volumen total de las esferas dentro de la bocina?

Como Meni Rosenfeld mencionó, la solución requiere el uso de software numérico para calcular la respuesta directamente. Ampliaré su respuesta aquí sobre cómo se pueden encontrar los polinomios más fácilmente. Como él implica, es suficiente encontrar la ecuación…
¿Qué tienen de especial las esferas?

Una cosa única sobre las esferas es que (creo) es imposible que una persona parada en cualquier lugar pueda ver la mitad de una esfera (o más) a la vez; si (1) la distancia de uno de sus…
¿En cuántos ejes únicos puede rotar una esfera simultáneamente?

Las configuraciones de la esfera se parametrizan mediante un objeto llamado [math] \ mathrm {SO} (3), [/ math] el grupo ortogonal especial de 3 x 3 matrices. También es común pensar en estas matrices como cuaterniones unitarios. Este…
¿Cuál es el área de superficie de contacto en reposo de la Luna?

Es difícil decir exactamente qué sucedería si coloca la luna sobre la superficie de la tierra, pero es seguro decir que los resultados serían catastróficos, posiblemente eliminando toda la vida en la tierra. Primero, supongamos que de alguna…
¿Cuál es la altura total del sistema que consta de cuatro esferas de igual radio dispuestas piramidalmente?

La respuesta es [matemáticas] 2 (\ sqrt {2/3} + 1) r [/ matemáticas]. Esto se puede ver de la siguiente manera: Los centros de las cuatro esferas se organizan en los vértices de un tetraedro regular, cuya longitud…
¿Cómo puedo representar vectores de movimiento en la superficie de una esfera y sumarlos?

El movimiento de los puntos en la superficie de una esfera es análogo al movimiento angular en el espacio 3D alrededor del origen. Un movimiento angular puede ser representado por la velocidad angular, que es un vector 3D.…
Una esfera se corta en 8 piezas idénticas, pero ¿cuál es la altura de las piezas?

Altura significa radio. Deje R ser el radio de la esfera original. Vol. = 4/3 (pi) (R) ^ 3 Vol. de piezas idénticas = 1/6 (pi) (R) ^ 3 Sea r el radio de estas piezas. Entonces, 4/3…
Geometría: ¿Cuál es la fórmula para calcular el área de una superficie plana de una esfera?

El área plana de la esfera de la que está hablando se observa en esferas hechas de materiales que ceden bajo presión. Eso está bajo presión cerca del punto de contacto, los materiales se deforman y se vuelven…
¿Es siempre el caso de que N (> 4) puntos en la superficie de una esfera más alejados entre sí son los vértices del N-hedron regular más grande que puede contener la esfera? ¿Hay una manera intuitiva de probar esto?

La pregunta está mal definida, me temo. Primero, ¿qué significa que N puntos estén “lo más lejos posible el uno del otro”? ¿Cómo compara dos posibles arreglos de puntos para determinar si uno de ellos tiene sus puntos…
¿Puede ocurrir la ruptura del entrehierro entre dos esferas bajo HVDC?

Mi amigo, la ruptura eléctrica de cualquier dieléctrico o cualquier material básicamente significa que por un momento se comportará como un conductor. En realidad, lo que significa que cuando aplicamos una fuerza electromotriz fuerte o decimos una diferencia…

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