¿Cómo demostramos que una esfera maximiza el volumen encerrado entre todas las superficies cerradas simples de un área de superficie dada?

Durante la mayor parte de mi carrera, he creído que una esfera es la forma que minimiza el área de superficie para un volumen dado. Hasta que me enteré del sólido Steinmetz. La siguiente fue mi respuesta a…
¿Existe tal cosa como una esfera perfecta?

Matemáticamente sí. Es el conjunto de puntos que están a la misma distancia r del centro de la esfera. Físicamente, no, porque no hay “puntos” en nuestro espacio 3D. La materia está hecha de átomos, que tienen zonas…
¿Por qué todas las burbujas salen como esferas independientemente de la forma de la abertura de la varita?

De acuerdo, una esfera tiene la proporción de área superficial a volumen más pequeña. Si pones dos burbujas una al lado de la otra, la superficie entre ellas será un círculo, porque tiene la superficie más pequeña posible,…
Hay una esfera con un círculo dibujado en ella. ¿De qué tamaño deberían ser la esfera y el círculo para que Pi sea exactamente tres?

No estoy seguro de entender lo que estás preguntando, pero tengo una idea. Elija un punto en una esfera de radio [matemática] R [/ matemática] y dibuje todos los puntos equidistantes de ese punto con la distancia medida…
Si se carga una esfera conductora hueca, ¿por qué el potencial en el centro de la esfera es igual al potencial en su superficie?

Comencemos con la expresión para el campo eléctrico de una esfera hueca cargada. [matemáticas] \ mathbf {E (\ mathbf {r})} = \ left \ { \ begin {array} {lr} \ frac {Q} {4 \ pi \ epsilon_ {0}…
¿Por qué un avión puede considerarse una esfera?

Puede mostrar que un plano es equivalente a una esfera (con el Polo Norte eliminado) utilizando la proyección gráfica estéreo. Esta imagen ilustra la idea básica; La proyección gráfica estéreo asigna todos los puntos en el plano a…
¿Cómo se puede calcular la ecuación paramétrica de una esfera?

La superficie de una esfera centrada en el origen consiste en todos los puntos que tienen la misma distancia [matemática] r [/ matemática] desde el origen, es decir, todos los puntos [matemática] (x, y, z) [/ matemática] que…
¿Por qué no puedes desplegar una esfera? ¿No es la superficie de la esfera bidimensional?

Como John Steele mencionó, la razón por la que no podemos “desplegar” la superficie de una esfera (es decir, según entiendo, colocarla sobre una superficie plana) tiene que ver con la curvatura gaussiana de la superficie. Doblar o…
Cuando una esfera conductora que tiene carga + 3e se pone en contacto con una esfera idéntica sin carga, ¿cuál será la carga final en cada una?

La respuesta a esta pregunta parecería muy simple, instintiva y directa si conoce los siguientes hechos: Los flujos siempre que exista una diferencia de potencial entre dos puntos siempre que el medio entre los puntos esté conduciendo. El…
Cómo encontrar cuántas esferas de radio de 1 cm pueden caber en una caja de 20 cm por 20 cm por 20 cm

La forma en que las esferas se asientan en un avión, para empezar, es tal que cada tres esferas conectadas o en contacto forman un triángulo equilátero en los puntos que se encuentran. 60 grados de la circunferencia…

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