¿Por qué los matemáticos creían que el último teorema de Fermat era cierto cuando no había pruebas disponibles? Si Fermat no tenía pruebas, ¿cómo tuvo la idea de establecer un teorema que fuera realmente cierto y probado después de 300 años?

Mira, ¿por qué crees algo en ausencia de una prueba? No tienes, por ejemplo, una prueba de que el sol saldrá mañana, pero apuesto a que lo crees, y yo también. Los matemáticos llegan a creer las cosas…
¿Cuál es el ejemplo de un conjunto con cardinalidad estrictamente entre el de los enteros y los números reales?

Si tal conjunto fuera de uso común de las matemáticas estándar y bien conceptualizado, tendríamos un nombre para él, y la Hipótesis Continua podría ser retirada. Tal como están las cosas, sabemos por el trabajo de Paul Cohen…
¿De qué maneras hay que demostrar [matemáticas] \ sum \ limits_ {i = 1} ^ {n} F_i = F_ {n + 2} -F_2 [/ matemáticas] donde [matemáticas] F_n [/ matemáticas] es la [matemáticas] n ^ {\ text {th}} [/ math] número de Fibonacci?

La prueba basada en la inducción es bastante simple. En el paso de hipótesis, asume que, [matemática] \ sum_ {i = 1} ^ k F_i = F_ {k + 2} – F_2 [/ matemática] y luego en el…
¿Qué consejo tienes para hacer pruebas en álgebra lineal?

El mejor consejo que puedo dar, desde mi experiencia, es estar expuesto a muchas pruebas, comprenderlas, hacer ejercicios relacionados con las pruebas que has aprendido y así practicar las técnicas de pruebas. Cuantas más pruebas y ejercicios realice,…
Cómo demostrar que [matemáticas] (- 1) ^ {n + 1} = – (- 1) ^ n

Al contrario de lo que dicen las otras respuestas, este problema requiere algo de trabajo para todos los [matemáticos] n [/ matemáticos] reales, a menos que comience con un teorema que implique inmediatamente la conclusión. Cualquier “prueba” que…
¿Aprender geometría euclidiana es una buena manera de familiarizarse con las pruebas en los cursos de matemáticas de nivel superior?

Aquí está mi historia con aprender a hacer pruebas. La geometría euclidiana no me ayudó mucho. Me consideraban un muy buen estudiante de matemáticas K-12. Me encantaron las matemáticas, pero no la geometría. Aparte de la geometría, tuve…
¿Cómo probaría que el conjunto de números que son potencias de 2 son un conjunto infinitamente contable?

¿Cómo se define un poder de dos? Cualquier número real mayor que 0 es 2 elevado a la potencia de algo. Si desea encontrar ese algo, tome la base de registro 2. [matemáticas] a = 2 ^ {\…
¿Por qué el teorema automático es una tarea tan difícil para las computadoras?

Porque las pruebas importantes requieren una imaginación salvaje. El trabajo más importante en matemáticas se realiza inventando una hermosa estructura, de la cual el teorema se descarta como un aparente efecto secundario. El instinto del matemático es hacia…
¿Qué herramientas psicológicas y psicométricas utilizas durante tus sesiones de entrenamiento?

Ninguna. Habrá un momento y un lugar para ellos, pero creo que el entrenamiento se trata de estar con otra persona de cabeza a cabeza y, lo que es más importante, de corazón a corazón. Tal vez leí…
¿Cómo es [matemáticas] 1 + 1 + 1 + 1 + \ cdots = – \ tfrac12 [/ matemáticas]?

Es similar a cómo [math] \ sin (\ frac {\ pi} {2}) = 1 [/ math]. La definición más común de la función [math] \ sin (x) [/ math] es “dentro de un triángulo rectángulo, la relación entre…

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¿Cómo pueden las personas naturalmente pobres en matemáticas mejorarlo?

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