¿Qué es el inverso multiplicativo modular?

1 es el elemento neutral de la multiplicación. Eso significa que si multiplica algo por 1, obtendrá lo mismo nuevamente. Un inverso [math] x ^ {- 1} [/ math] de un elemento [math] x [/ math] con una…
¿Cuál es la prueba para gcd (a1, a2, …, ak) = gcd (gcd (a1, a2), a3, …, ak)?

No sé cómo un teórico de números prueba esto, pero lo probaré como lo haría un algebraista (o al menos, como lo haría un teórico de celosía). Primero, definamos una relación [matemáticas] \ mid [/ matemáticas] (lea “divide”)…
¿Hay alguna forma de probar 1 = 0 prácticamente?

Nunca se puede probar. Todavía hay algunos trucos (con fallas) a continuación aquí. Si a! = B! Entonces a = b 0! = 1 1! = 1 0 = 1 Si x ^ a = x ^ b…
Cómo demostrar que para cada [matemática] a \ lt b, [/ matemática] [matemática] a, b \ in \ mathbb {N} [/ matemática] 1) [matemática] 3 ^ {2 ^ a} +1 [ / math] divide [math] 3 ^ {2 ^ b} -1 [/ math] 2) Si [math] d \ gt 2, d \ in \ mathbb {N} [/ math], entonces [math] d [ / math] no divide tanto [math] 3 ^ {2 ^ a} + 1 [/ math] como [math] 3 ^ {2 ^ b} -1 [/ math]

No es dificil. Puede establecer [math] b = s + a [/ math] para [math] s \ in \ mathbf {N} [/ math]. Denote [math] m = 3 ^ {2 ^ a} [/ math]. Entonces [matemáticas] 3 ^…
¿Qué es una prueba algebraica para [math] \ mathrm {e} ^ {\ ln (x)} = x [/ math]?

Er, ¿no debería darse esa prueba a la inversa? Aquí, déjame formatearlo por ti: Deje [math] x \ in (0, \ infty) [/ math]. Entonces [matemáticas] \ begin {align} \ ln (x) & = \ ln (x) \…
¿Cuáles son algunas pruebas matemáticas o científicas que se introdujeron en los últimos 20 años y que tienen una gran importancia?

Estoy tentado a extender el dominio de 20 a 40 años, lo que permitiría gemas como el lema de regularidad Szemeredi, el algoritmo elipsoide de Khachiyan para programación lineal y el teorema PCP , pero supongo que la…
Cómo demostrar que si todos los bordes y diagonales de un gon de 17 son de color rojo, verde o azul, entonces puedes encontrar un triángulo de un solo color

Este es uno de los pocos resultados exactos conocidos del teorema de Ramsey Suponga que tiene una coloración de borde de un gráfico completo usando 3 colores, rojo, amarillo y verde. Supongamos además que el color del borde…
¿Cómo podemos demostrar que un sistema de ecuaciones tiene una solución?

Un sistema de ecuaciones lineales puede caer en una de tres categorías. Sobredeterminado Esto es cuando hay más ecuaciones que variables. Suponiendo que tiene m variables y n ecuaciones, solo habrá una solución si algunas ecuaciones nm dependen…
Si [math] f_n [/ math] denota el número de permutaciones en [math] S_n [/ math] que tiene exactamente un punto fijo y [math] g_n [/ math] denota el número de alteraciones en [math] S_n [/ math ], ¿cómo muestra que [math] | f_n-g_n | = 1 [/ math]?

Puede calcular [math] f_n [/ math] eligiendo uno de los elementos [math] n [/ math] para corregir y alterar los elementos [math] n-1 [/ math] restantes. Es decir [matemáticas] f_n = ng_ {n-1} [/ matemáticas] También en un…
¿Hay alguna mejor prueba para [matemáticas] x ^ n \ equiv 1 \ pmod {(x-1)}? [/ Matemáticas]

Un poco más formalmente, tenemos eso [matemáticas] \ begin {align} x ^ n-1 & = (x-1) (x ^ {n-1} +… + 1) \\ & = (x-1) \ sum_ {k = 0} ^ {n-1} x ^ k \ end…

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Cómo evaluar el límite [matemática] \ lim_ {n \ to \ infty} \ left (\ frac {n!} {N ^ n} \ right) ^ {1 / n} [/ math]

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