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Excelentes artículos de Differential Equations – Página 2

Cómo calcular [matemáticas] \ int [e ^ {3logx} -2e ^ {-3logx}] dx [/ matemáticas]

Lo sabemos [matemáticas] e ^ {\ log {m}} = m \ qquad {m> 0} [/ matemáticas] Ahora [matemáticas] \ displaystyle \ int \ {e ^ {3 \ log {x}} – 2e ^ {- 3 \ log {x}} \}…

Cómo escribir sistemas LTI como ecuaciones de diferencia

Estoy oxidado. Llamemos al conector entre [matemática] H_1 [/ matemática] y [matemática] H_2 [/ matemática] la secuencia [matemática] v (n). [/ Matemática] [matemáticas] v (n) = x (n) + x (n-1) + \ frac 1 2 v (n-1)…

¿Se aplica el principio holográfico a cualquier PDE no lineal clásica?

Si. Un ejemplo interesante (que actualmente no se comprende muy bien, pero está en desarrollo) es una dualidad entre los agujeros negros dimensionales d + 1 (descritos por las ecuaciones de Einstein) y un fluido incompresible que vive…

Problemas inversos: Dada una familia de valores propios, ¿es posible encontrar la forma de las ecuaciones cuyos valores propios son?

Si conoce los valores propios y los vectores propios para un operador diagonalizable, puede especificar completamente el operador lineal: [matemáticas] \ mathcal {O} = \ sum_i | e_i \ rangle \ lambda_i \ langle e_i | [/matemáticas] donde…

¿Qué significa el teorema de Frobenius (en geometría diferencial) significa intuitivamente?

La idea básica que se debe explotar es que los operadores de derivadas parciales (lineales) de primer orden [math] L _ {\ sigma} [/ math] pueden interpretarse como campos vectoriales, que pueden interpretarse como generadores de difeomorfismos. La…

¿Es posible determinar una ecuación diferencial a partir de un conjunto de estudios estadísticos empíricos? ¿Cómo, si es así?

Claro que lo es. De hecho, esto se llama identificación del sistema y es un método ampliamente utilizado en campos de ingeniería. Por lo general, se distinguen dos tipos de identificación del sistema: Gray Box: Tenemos un modelo…

En las transformadas de Fourier, ¿se puede analogizar el espacio de momento con la frecuencia y el espacio de posición con la longitud de onda?

Comencemos con la radiación electromagnética (y otros fenómenos de ondas físicas). La frecuencia [matemática] f [/ matemática] está directamente relacionada con la longitud de onda [matemática] \ lambda [/ matemática] a través de la fórmula [matemática] f =…

¿Cuáles son algunas formas de modelar la probabilidad de encontrar un lugar de estacionamiento en el centro comercial?

Esencialmente, todos los modelos están equivocados, pero algunos son útiles. – Estadístico George Box (de la fama de Box-Jenkins). El “mejor” modelo de una situación dada depende completamente de para qué quiere usarlo. Si su idea es averiguar…

¿Cuándo una mecha de vela ahoga a otra?

Como el interrogador ya sabe, las velas “arden” al extraer cera derretida de la mecha por acción capilar, vaporizando y quemando la cera en la parte superior de la mecha. Cuando el nivel de cera derretida alrededor de…

¿Cómo se pueden utilizar las redes neuronales de avance para resolver ecuaciones diferenciales?

Digamos que hay dos clases de problemas con respecto a las ecuaciones diferenciales: primer diferencial ordinario (ODE) y ecuaciones diferenciales parciales (PDE). Algunas veces los últimos pueden ser reconducidos por la línea de características a la primera. ODE…

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