Differential Equations – Página 5 Educación te da un futuro mejor

Análisis numérico: ¿Cuáles son las situaciones en el mundo físico donde surgen problemas de perturbación singulares?

Siempre que tenga física de múltiples escalas, (generalmente) tiene problemas de perturbación singulares. El caso clásico de la vida real es el problema de la capa límite, que todavía se estudia hasta el día de hoy principalmente como…

¿Qué son las ecuaciones de Lagrange y Hamilton?

Para ahorrarme algo de tipeo, haré los cálculos para una partícula en una dimensión, pero generalizar a más dimensiones no es tan malo. Esta respuesta será decentemente técnica pero con suerte una descripción útil de estas dos formulaciones…

¿Cuáles son los gastos generales computacionales involucrados al resolver ecuaciones diferenciales parciales en entornos HPC?

En pocas palabras, son interacciones entre el modelo del problema, el modelo de programación, el modelo de procesamiento y la arquitectura de la plataforma de ejecución. Aquí, el modelo del problema se refiere a la manera en que…

¿Cuál es la relación y / o diferencia entre un campo de pendiente y un campo vectorial?

Un campo de pendiente representa las soluciones de una ecuación diferencial; le informa sobre cómo cambia su gráfico de solución dadas las primeras condiciones originales; es por eso que tiene esas pequeñas marcas en todo el gráfico (se…

¿Cuáles son las ventajas de usar un método explícito (por ejemplo, Forward Euler) sobre métodos implícitos, cuando el sistema de ecuaciones diferenciales le gusta esto, [matemática] C dx (t) / dt = G x (t) + u (t) [/ matemática] (donde [matemática] C [/ matemática] y [matemática] G [/ matemática] son matrices dispersas más grandes, [matemática] u (t) [/ matemática] se ingresa en este sistema, [matemática] x (t) [/ matemáticas] es el estado del sistema)?

Dependería de su matriz [matemáticas] C [/ matemáticas]. Los sistemas como el que usted proporciona en realidad surgen con frecuencia del análisis de elementos finitos, en esos casos la matriz [matemática] C [/ matemática] es una matriz de…

¿Cómo se puede resolver la ecuación diferencial no lineal [matemáticas] \ frac {d ^ 2 \ theta} {dt ^ 2} + b \ frac {d \ theta} {dt} + k \ sin \ theta = 0 [/ matemáticas] con condiciones iniciales [matemáticas] \ theta (0) = 0.573 [/ matemáticas] y [matemáticas] \ theta ‘(0) = 0 [/ matemáticas]?

Esta es la ecuación para un péndulo físico amortiguado. Es un sistema físico razonablemente bien estudiado. Una forma de estudiarlo es trazar la velocidad angular vs desplazamiento. Para valores pequeños de theta yb = 0, se produce un…

Relatividad (física): ¿Cómo resuelvo las ecuaciones de campo de Einstein?

Por lo general, lo que la gente quiere hacer es tratar de simplificar el problema tanto como sea posible. Tiene diez ecuaciones diferenciales parciales no lineales, por lo que lo primero que debe hacer es hacer tantas suposiciones…

Ecología: ¿Qué piensan los ecologistas de Lotka-Volterra?

tl; dr: es complicado, pero Lotka-Volterra no se usa con mucha frecuencia. ¡Sin embargo, todos lo aprenden en la universidad! Recientemente se realizó una encuesta en la lista de correo de ECOLOG para recopilar las opiniones de los…

¿Qué son los armónicos esféricos?

De los temas, creo que esta pregunta no se trata de armónicos en general, sino de armónicos esféricos, que son funciones matemáticas utilizadas en física, especialmente en el cálculo de campos electromagnéticos, campos gravitacionales y funciones de onda…

¿Por qué no hay una ecuación diferencial para la conservación del momento angular?

Existe, la divergencia del tensor de momento angular es cero. El tensor de momento angular generalmente está (para una buena convención) relacionado con el tensor de energía de estrés de la siguiente manera: [matemáticas] S _ {\ alpha…