Differential Equations – Página 9 Educación te da un futuro mejor

¿Cómo funcionan los métodos de diferencias finitas para resolver PDEs?

Los métodos de diferencia finita implican esencialmente la expresión de derivados en un punto a través de una expansión truncada de la serie Taylor. Considere el siguiente ejemplo. Digamos que tenemos una cantidad [matemática] u (x) [/ matemática]…

Cómo resolver estas sumas de cálculo diferencial en física

[A2A] Tendrá que usar la regla de cadena de diferenciación que es [matemáticas] \ frac {d} {dt} f (g (t)) = \ left (\ frac {df (u)} {du} \ right) _ {u = g (t)} \ frac {dg…

¿Cuál es la diferencia entre diferenciación y diferenciación parcial?

Una forma muy simple de entender esto es gráficamente. Considere una superficie tridimensional, la siguiente imagen, por ejemplo. Aquí la superficie es una función de 3 variables, es decir, f (x, y, z). Tenga en cuenta que cualquiera…

Cómo encontrar f tal que (f (t / 2)) ^ 4 = f (t)

Tenemos la ecuación [matemáticas] f (t / 2) ^ 4 = f (t) [/ matemáticas]. Expandiendo ambos lados en una expansión de la serie Taylor para pequeñas [matemáticas] t [/ matemáticas], encontramos [matemáticas] f \ izquierda (t /…

¿Cuál es la justificación geométrica / intuición detrás de la prueba derivada de orden superior?

Deje que [math] f [/ math] sea al menos [math] n-1 [/ math] veces diferenciable en algún intervalo que contenga el punto [math] x_ {0} [/ math], y al menos [math] n [/ math ] veces diferenciables en…

¿Cuál es un ejemplo de un sistema interesante modelado por una ecuación diferencial mayor que el segundo orden?

Saltando de la respuesta de David Kahana y de mi propia experiencia, cuando modelas ondas de fluidos conductores en canales poco profundos bajo una fuerza de presión arbitraria (desde arriba de la superficie libre del fluido) y con…

Cómo incluir mis condiciones iniciales y condiciones límite en mi esquema de diferencias finitas

Tu pregunta está incompleta . Podría haber especificado el tipo de esquema de diferencia finita que estaba utilizando (por ejemplo, el esquema FTCS nos dice que está teniendo convergencia de primer orden en el tiempo y precisión de…

¿Existe alguna relación entre la ecuación del calor y la gaussiana?

Absolutamente hay una relación, y absolutamente tiene un significado. Mire primero el núcleo de calor en el espacio euclidiano 1d: [matemáticas] K (x, y, t) = \ frac {1} {(4 \ pi t) ^ {1/2}} e ^ {-…

¿Cuáles son las 10 ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas-elípticas acopladas, no lineales, representadas por las ecuaciones de campo de Einstein, todas completamente escritas?

[matemáticas] G _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = \ kappa T _ {\ mu \ nu} [/ matemáticas] ¿Ves todos esos subíndices [math] \ mu \ nu [/ math]?…

¿Cuál es la lógica detrás del método de variación de parámetros?

Hola Constantin Lucian. Según su pregunta, parece que sabe que si [matemática] c_1y_1 (x) + c_2y_2 (x) [/ matemática] es una solución para la ecuación diferencial [matemática] y ” + p (x) y ‘+ q ( x) y…