¿Qué es un filtro de media aritmética?

Answer 1

Supongamos que tenemos una matriz de imagen (800 x 600) y tomamos una región (vecindario) [matemática] 5 [/ matemática] x [matemática] 5 [/ matemática] para barrer toda la imagen mientras escanea esta [matemática] 5 [/ matemática] x [matemática] 5 [/ matemática] región. Entonces,

[matemáticas] x, y – [/ matemáticas] dimensiones de la imagen

[matemática] Sxy [/ matemática]: conjunto de todos los píxeles en la región [matemática] 5 [/ matemática] x [matemática] 5 [/ matemática] ([matemática] m = n = 5) [/ matemática]

[math] (s, t) – [/ math] un píxel que pertenece al conjunto [math] Sxy [/ math]

Ahora, las formas matemáticas son siempre un poco oscuras a menos que sepamos cómo se implementan. Entonces, haré un seguimiento de cómo los filtros de media aritmética realmente funcionan en una matriz de imagen ruidosa. Un filtro de media aritmética calcula el valor de intensidad media de una región localizada (en este caso es un bloque [matemático] 5 [/ matemático] x [matemático] 5 [/ matemático]) y el píxel central de ese bloque correspondiente se reemplaza. con la media así obtenida. El bloque ahora se mueve a lo largo y ancho de la imagen y cada uno de los píxeles centrales se reemplaza con su respectiva media localizada. Por lo tanto, si hay píxeles dispersos de sal y pimienta en la imagen, se verán borrosos, proporcionando una ilusión trivial de eliminación de ruido. Esto es lo que un filtro aritmético significa para una imagen ruidosa:

[matemáticas] [/ matemáticas]

Answer 2

Este es el lenguaje de las matemáticas. A menudo, los documentos técnicos intentan poner ideas complejas de esta forma para transmitir de manera sucinta y concreta la idea. Sin embargo, falta una información, Sxy es un CONJUNTO de todas las coordenadas (xn, yn) que rodean la ubicación (x, y) y esto puede limitarse a solo un vecindario de píxeles de ancho alrededor de la ubicación central (x, y) o más. Esto es lo que llamamos procesamiento de imágenes como vecindario. Entonces, en esencia, lo que la expresión está tratando de transmitir es resumir los valores de píxeles, es decir, g (s, t) donde (s, t) es una de las coordenadas en el conjunto Sxy, que es solo el conjunto de coordenadas del vecindario píxeles y luego promediarlos. Intentaremos poner un diagrama solo para aclarar las cosas.

Answer 3

Esto es simplemente borroso en realidad. Lo que esencialmente hace es, para cada píxel en la imagen de entrada, sumar todas las columnas [matemática] m [/ matemática] y [matemática] n [/ matemática] alrededor del píxel, dividirla entre [matemática] mn [/ matemática ], y escríbelo en la imagen de salida.

En esa ecuación no muy bien escrita;
[matemática] g (s, t) [/ matemática] es la imagen de entrada,
[matemática] \ displaystyle S_ {xy} [/ matemática] es el conjunto de todos los pares [matemática] (x, y) [/ matemática] [matemática] m [/ matemática] y [matemática] n [/ matemática] filas alrededor del píxel en [matemáticas] (x, y) [/ matemáticas],
[math] (s, t) [/ math] son ​​índices de la suma, esta es una suma doble.

Si sabe qué es una convolución, esta es solo la convolución de la imagen de entrada con otra matriz que tiene el tamaño [math] (m \ times n) [/ math] lleno de [math] \ dfrac {1} {mn} [ /matemáticas].