¿Debo tomar álgebra lineal o ecuaciones diferenciales como un CS mayor?

Las ecuaciones diferenciales son tan poderosas debido a la simplificación que ofrecen al proceso de modelado. Muchas funciones se pueden describir de manera mucho más intuitiva por sus derivadas, y un fondo en ecuaciones diferenciales le permite expresar…
Cómo construir un lagrangiano a partir de una ecuación de campo dada (además de resolver la ecuación diferencial EL)

Realmente no puedo darte una respuesta clara aquí. El problema con la mayoría de las ecuaciones diferenciales es que es bastante fácil verificar la solución, pero a veces es casi imposible encontrar esta solución. Por lo tanto, para…
Cómo evaluar [math] \ int _ {- \ infty} ^ \ infty e ^ {- ax ^ 2} \ cos (kx) dx [/ math]

Considerar [matemáticas] I (k) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} e ^ {- ax ^ 2} \ cos (kx) \, dx [/ math] [matemática] \ Rightarrow I ‘(k) = – \ int _ {-…
Cómo resolver el ODE [matemáticas] \ frac {d \ theta} {dt} = – \ sqrt {2K (\ cos (\ theta) – \ cos (\ theta_0))} [/ matemáticas] donde [matemáticas] K [ / math] es una constante positiva, y [math] \ cos (\ theta) \ geq \ cos (\ theta_0) [/ math]

La ecuación dada: [matemáticas] \ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} t} = – \ sqrt {2K \ left (\ mathrm {cos} \ theta – \ mathrm {cos} \ theta_0 \ derecha)}} [/…
¿Es útil conocer ecuaciones diferenciales parciales como científico de datos? Si es así, ¿cuáles son algunas de sus aplicaciones?

Las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) tienen enormes conexiones con la optimización, la cuantificación de la incertidumbre e incluso áreas tan diversas como el procesamiento de imágenes. Como ejemplo de optimización, muchos informáticos aprenden sobre la versión de tiempo…
¿Cuál es la solución de la ecuación de calor con la condición inicial de la función dirac delta?

Como seguimiento a la respuesta de Brian Bi, pensé que podría agregar una cosa que no está clara a partir de una derivación mecánica de la solución. ¿Qué significa afirmar que: [matemáticas] u (x, t): = \ left…
¿Existe una función que sea su propia tercera derivada pero no su propia primera o segunda derivada?

Aprovechando la respuesta de Natalia Nezvanova, vale la pena señalar que puede transformar esto en una respuesta evitando cualquier mención de números complejos en la respuesta final. (¡Tenga en cuenta, sin embargo, que sería bastante difícil resolver el…
¿Cómo se resuelve el PDE lineal de primer orden [matemática] x \, u_x + y \, u_y = 0 [/ matemática]?

Entonces, ¿qué es una característica? Es una ruta (aquí en el plano xy) que no cambia la función (aquí u (x, y)). En términos de cálculo, decimos que la derivada direccional (en la dirección de la ruta) es…
¿Cuál es el significado real de la solución de una ecuación diferencial?

¡Déjame ver si puedo ser aún más ilustrativo que Johnny Zhong aquí, porque creo que las imágenes y ejemplos muy específicos son realmente útiles para comprender! Tomemos un ejemplo muy específico y simple de un tanque cilíndrico (como…
¿Cuál es la solución de esta ecuación diferencial?

La ecuación diferencial dada se puede resolver utilizando el siguiente método: Reorganizando la ecuación: [matemáticas] \ dfrac {dy} {dx} = – \ left [\ dfrac {1} {3x ^ 2y ^ 2} + \ dfrac {2xy ^ 3} {3x…

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¿Cuáles son algunos de los usos del producto de matriz de entrada ‘ingenuo’ [matemáticas] (A \ circ B) _ {ij}: = a_ {ij} \ cdot b_ {ij} [/ matemáticas]?

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