Cómo construir una función de Lyapunov sobre un campo vectorial racional

No hay una regla para construir una función de Lyapunov; incluso no podemos decir si hay una función candidata de Lyapunov que pueda probar la estabilidad de un sistema dinámico. A veces, el Teorema de Chetaev (ver Wikipedia:…
Cómo encontrar los valores de K que hacen que una solución de ecuación diferencial sea estable

Para una ecuación como esta, con derivadas de y y coeficientes constantes, intentaría una solución de la forma [math] y = e ^ {at} [/ math], donde a es alguna constante que se determinará. [matemáticas] y ‘= ae…
¿Cuál es el significado de la independencia lineal?

Antes de presentar mi opinión sobre esto, quiero hacer algunos comentarios puntuales sobre partes de la declaración de la pregunta. El primero es “Esto no está estrictamente relacionado con los vectores”. No estoy de acuerdo con esto, porque…
¿Qué métodos / técnicas se utilizan para resolver ecuaciones diferenciales no lineales?

Las ecuaciones diferenciales no lineales generalmente se analizan en lugar de resolverse y, si se resuelven, generalmente se realizan mediante métodos numéricos en lugar de explícitamente. Una técnica es el análisis de puntos fijos. Tome la siguiente ecuación…
Cómo resolver esta derivada implícita

Esta pregunta no tiene una interpretación única, como se le preguntó, que le permitiría a alguien responderla. Aquí hay dos posibles interpretaciones y enfoques: 1) Se podría decir que la derivada de la función y (x) se puede…
¿Puede el grado de una ecuación diferencial ser una fracción?

A2A No sé mucho sobre esto, pero como lo señalaron otros, de hecho hay un tema llamado cálculo fraccional. En este esquema, si somos capaces de definir una derivada fraccional generalizada para una clase particular de funciones, en…
Cómo resolver [math] x \ frac {\ partial u} {\ partial x} + 2y \ frac {\ partial u} {\ partial y} = x ^ 2 [/ math]

Esta es una PDE cuasi lineal típica que puede resolverse eficazmente empleando el método de características. Después de eso, formamos un sistema característico de la siguiente manera: [matemáticas] \ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} x} {x} =…
¿Cuál es la aplicación de ecuaciones diferenciales en nuestra vida cotidiana?

Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra derivadas de una función desconocida y posiblemente la función misma, así como las variables independientes. A diferencia de los conceptos matemáticos elementales de suma, resta, división, multiplicación, porcentaje, etc., que…
¿Por qué llamamos a algunos teoremas / identidades de límites ‘Primeros Principios’?

Aviral, como sabrás, en Matemáticas tenemos que comenzar desde algún lugar para comenzar las pruebas y derivaciones. Partimos de los primeros principios o axiomas. Vinieron originalmente de Euclides. Esos primeros principios parecen completamente ‘obvios’ pero son de crucial…
¿Por qué buscamos un dominio rectangular, no un dominio circular al resolver una ecuación diferencial parcial?

Los dominios rectangulares son generalmente más comunes que los dominios circulares / cilíndricos. La naturaleza no está hecha de cubos o esferas: la geometría hace la diferencia en la mayoría de los problemas. Las coordenadas cartesianas son intrínsecamente…

Supreme Topics

¿Puedo, que tengo una licenciatura en negocios, pasar a la informática para obtener mi maestría? Si es factible, ¿qué debo hacer para estar preparado?

Me gustaría profundizar en la programación desde un fondo de resolución de problemas en Ingeniería Electrónica y de Comunicación. Estoy comenzando con C ++. Consejos y sugerencias?

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