Cómo normalizar un vector complejo

Puede haber más de un posible candidato para lo que usted llama un “vector complejo”, pero todo se reducirá a esto. Para su vector y su espacio vectorial, tendrá algún tipo de función de producto interno que cuantifica…
Cómo aprender a usar las matemáticas superiores para resolver problemas cotidianos

Depende de su instalación con las matemáticas involucradas. La teoría de grupo trata sobre la simetría (en su mayor parte). Usualmente pienso en las relaciones humanas en términos de simetrías. Por ejemplo, si asume que cada parte en…
Cómo demostrar que [math] e ^ {\ lambda t} [/ math] abarca todo el espacio vectorial de funciones [math] f (t) [/ math]

Como señaló Joachim, esto no es cierto en general. Adivinando la parte superior de mi cabeza, la función [matemática] e ^ {t ^ 2} [/ matemática] probablemente no está en [matemática] span \ {e ^ {\ lambda t}…
¿Cuál es la comprensión teórica detrás de por qué no hay una regla de multiplicación análoga para los trillizos del tipo buscado por WR Hamilton pero sí para los cuartetos / octetos?

Este es un gran tema, pero déjame ver si puedo llegar a una versión de términos simples (pido disculpas a cualquier matemático si lo estropeo; corrígeme si me equivoco :)) La verdadera respuesta aquí es el teorema de…
Cómo calcular una matriz de Vandermonde

Si tiene 3 puntos, eso sugiere que está tratando de ajustar 3 valores de un polinomio. Esto se puede hacer de manera única si el polinomio tiene grado 2. Comience desde un polinomio genérico de grado 2 con…
¿Cuáles son las interpretaciones de las matrices individuales de SVD (descomposición de valores singulares)?

ATA Hay muchas interpretaciones, así como hay muchas interpretaciones incluso para una matriz: ¿transformación? conjunto de datos? Daré una interpretación básica consistente con un caso de uso, que es hacer recomendaciones de productos. Digamos que M es la…
¿Es la multiplicación escalar con un vector conmutativa o no? ¿Por qué?

Tan pronto como diga “vector”, la respuesta es sí: si Va lo molesta, simplemente escríbalo como aV. Pero la noción de “espacio vectorial” puede (y está) generalizada a la de “módulos”. Los módulos son solo espacios vectoriales (o…
¿Se puede definir un vector en un espacio vectorial sobre un campo que tiene un solo componente o es entonces solo un elemento del campo?

Por supuesto, puede definir un espacio (unidimensional) de vectores con un solo componente. Se puede tratar como idéntico al campo subyacente. Pero también puedes tener una distinción mezquina. Por ejemplo, si considera espacios vectoriales de polinomios con coeficientes…
¿Cuáles son los teoremas o propiedades importantes de los valores propios de la matriz de adyacencia para un gráfico?

El valor propio superior [matemática] \ lambda_1 [/ matemática] de la matriz de adyacencia se conoce como umbral epidémico, vea este artículo La propagación de epidemias en redes reales: un punto de vista de valor propio. He usado…
Cómo determinar si una matriz que se compone de polinomios (por ejemplo, [matemáticas] \ begin {pmatrix} 1 + z ^ {- 1} & z ^ {- 2} + 3z ^ {- 1} +4 \\ 5 + 2z ^ {- 1} y 6 \ end {pmatrix} [/ math]) es invertible

Use la caracterización con el determinante: Una matriz [math] M [/ math] es invertible iff [math] \ operatorname {det} M \ neq 0 [/ math] Para una matriz 2by2 [matemáticas] M = \ begin {pmatrix} a & b…

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¿Debería un estudiante de segundo año universitario que estudia ciencias de la computación estar estresado por encontrar una pasantía de verano?

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