Al escribir una cadena binaria de longitud 20 usando 10 1s y 10 0s, puede que nunca haya más 0s que 1s en un momento dado. ¿Cuántas cuerdas existen?

Generalización: Estamos escribiendo una cadena binaria de longitud [math] n \ in \ mathbb {N} [/ math]. Tiene [math] k \ in \ mathbb {N} [/ math] [math] 1 [/ math] s (donde [math] k \ geq \…
Si hay N personas en una fila, y cada hora mata al azar a una persona con un índice impar, y los sobrevivientes vuelven a indexar, ¿quién tendrá más probabilidades de sobrevivir?

De acuerdo, esta es una pregunta divertida. ¿Y qué hacemos con preguntas divertidas? Matamos la diversión con un crapton de matemáticas. Entonces. Algunas anotaciones: si la línea tiene una longitud par, denotamos las probabilidades como: [matemáticas] f_e (0,…
Cómo entender por qué el algoritmo de Euclides para GCD es verdadero

No puedes probar nada con un ejemplo; necesitas una idea general que funcione para cualquier caso. Sin embargo, un ejemplo específico es a menudo una excelente manera de ilustrar una idea más general y ganar intuición. Si el…
¿Son los teoremas algo más que axiomas contorneados?

Depende de a qué teoremas y axiomas te refieres. Si toma casi cualquier cálculo lógico formalizando adecuadamente (de manera sólida y completa) alguna lógica, entonces los teoremas se adquieren de las operaciones “tautológicas” (de preservación de la verdad)…
¿Es ‘n es par’ en una implicación ‘si n es par entonces n ^ 2 es par’ una declaración?

No todas las declaraciones son verdaderas o falsas. Considere la afirmación “[matemáticas] x ^ 2 = 9 [/ matemáticas]”. ¿Es eso cierto o falso? Ciertamente no significa [matemáticas] \ forall x (x ^ 2 = 9) [/ matemáticas];…
Cómo encontrar la cantidad mínima de cubos que suma un entero dado n

Bueno, esta es una pregunta típica de programación dinámica. Aquí está mi intento en JS. Sin embargo, le recomiendo que tenga cuidado al intentar objetivos mayores de 500 (5,5,5,5). Puede ser un poco aburrido. Puede probar el siguiente…
Cómo demostrar que si [matemáticas] 3 ^ {m + 1} = 5 ^ {n-1} = 15 ^ {k} [/ matemáticas], entonces [matemáticas] k (m + n) = (m + n) (m-1) [/ matemáticas]

* A2A Ha pasado un tiempo para mí desde que me ocupé de este tipo de preguntas. En primer lugar, ¿estás seguro de que lo escribiste correctamente? Porque obtuve algo más como respuesta … Dado que [matemáticas] 3…
Cómo probar la fórmula de recurrencia

Para probar una recurrencia en matemáticas, debe verificar que por lo menos [matemática] n [/ matemática] ([matemática] n = [/ matemática] [matemática] 1 [/ matemática] if [matemática] n [/ matemática] [ math] \ in \ mathbb {N} ^…
¿Podría alguien ayudarme con las relaciones de recurrencia utilizando la sustitución?

Hagamos esto de manera más general: [matemáticas] T (n) = aT (\ alpha n) + c [/ matemáticas] Defina [matemáticas] n = \ alpha ^ {- m} [/ matemáticas] y [matemáticas] U (m) = T (n) [/ matemáticas]…
Cómo demostrar que [matemática] 4 ^ {2n} -1 [/ matemática] es divisible por [matemática] 5 [/ matemática] para todos los enteros positivos [matemática] n [/ matemática]

Utilizamos el Principio de inducción matemática para resolver esto. Podemos escribir [matemáticas] P (n) [/ matemáticas]: [matemáticas] 4 ^ {2n} – 1 [/ matemáticas] es divisible por [matemáticas] 5 [/ matemáticas]. Notamos que [matemática] P (1) [/ matemática]:…

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¿Qué es mejor inmediatamente después de un BTech en ingeniería eléctrica para prospectos de trabajo, aprendiendo habilidades de PLC y SCADA de un instituto o haciendo estudios superiores en una universidad?

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