¿Qué significa x ^ x cuando x no es un número entero?

¿Qué significa [matemáticas] x ^ x [/ matemáticas] cuando [matemáticas] x [/ matemáticas] no es un número entero? Prefiero responder la pregunta “¿Cuál es el significado de a ^ b cuando b no es un número entero”. Veamos.…
¿Qué sería el resto cuando [matemáticas] x ^ {12} -x ^ 6 + 1 [/ matemáticas] se divide por [matemáticas] x ^ 2-1 [/ matemáticas]?

¿Qué sería el resto cuando [matemáticas] x ^ {12} -x ^ 6 + 1 [/ matemáticas] se divide por [matemáticas] x ^ 2-1 [/ matemáticas] ? La mayoría de las respuestas hasta ahora han dicho correctamente que el…
Si [matemática] x [/ matemática] y [matemática] y [/ matemática] son ​​enteros positivos, [matemática] x <y [/ matemática], [matemática] x + y = 667 [/ matemática] y [matemática] LCM (x, y) = 120GCD (x, y) [/ math], ¿qué son [math] x [/ math] y [math] y [/ math]?

Deje [math] g = \ gcd (x, y) [/ math]. Entonces [matemática] x = gx_1 [/ matemática] y [matemática] y = gy_1 [/ matemática], donde [matemática] 1 \ le x_1 <y_1 [/ matemática] y [matemática] \ mcd (x_1,…
¿Cómo podemos encontrar el valor de una función beta en los enteros m, n? ¿Cómo podemos encontrar B (m, n) sin usar la función gamma o cualquier otra función?

Cuando se trata de valores enteros para la función beta, podemos usar directamente la siguiente fórmula para la función Beta B (x, y) = [matemáticas] \ Gamma (x) \ Gamma (y) / \ Gamma (x + y) [/…
Cómo demostrar que si [matemática] a, b [/ matemática] son ​​dos números naturales distintos, al menos uno entre [matemática] a, b, a + b, ab [/ matemática] es divisible por [matemática] 3 [ /matemáticas]

Prueba 1: (Uso del análisis caso por caso) Si al menos uno de [matemática] a [/ matemática], [matemática] b [/ matemática] es divisible por 3, entonces la afirmación es verdadera, de lo contrario los residuos módulo 3 de…
Un objetivo circular tiene regiones de puntuación de 5 y 7 puntos. ¿Cuál es el puntaje más grande que no se puede obtener?

Demostraremos que 23 es el más grande por inducción. Es fácil combinar combinatoriamente los puntajes posibles con cuatro o menos disparos. Escribamos en el formulario [matemáticas] n | m [/ matemáticas] donde [matemáticas] n [/ matemáticas] son ​​el…
¿Qué cursos de matemática se deben tomar en los años de pregrado y posgrado si se planea especializarse en teoría de números?

No sé lo suficiente sobre la teoría de números para hacer una recomendación sólida. Como siempre en sus estudios, debe ser miembro de su departamento de matemáticas durante los estudios de pregrado. Y debe hablar regularmente con su…
¿Cómo resolverías [matemáticas] 2 ^ n + n = m! [/ Matemáticas] sobre enteros positivos?

Como otros han señalado, parece que [math] (n, m) = (2,3) [/ math] es la única solución. Para demostrar que realmente es así, vamos a seguir los siguientes pasos: Probar un lema útil Muestre cómo podemos encontrar la…
¿Cómo se procesan a && by a || b en la programación en C si a y b son números enteros?

Gracias por A2A. No estoy de acuerdo con la respuesta proporcionada por Ankit arriba, él está mezclando && con &. Permíteme decirte la forma más fácil de entenderlo, no solo esto, sino toda la programación. Según yo, la…
¿Cuál es el resto de [matemáticas] \ dfrac {9 + 99 ^ 2 + 999 ^ 3 + 9999 ^ 4 + 99999 ^ 5} {77} [/ matemáticas]?

[matemáticas] 77 = 11 \ veces 7 [/ matemáticas], nombremos el numerador como A, entonces, [matemáticas] 9 = 11-2 [/ matemáticas] [matemáticas] 99 = 11 \ veces 9 + 0 [/ matemáticas] [matemáticas] 999 = 11 \ veces…

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Números (matemáticas): ¿Cuál es el origen de nuestro sistema de números TEN?

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